专栏：格兰杰检验与协整检验
格兰杰因果关系检验检验（Granger causality test）是从统计学意义上检验两个时间序列变量的因果关系。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫?格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的统计上的因果关系。在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。
变量序列之间的协整关系是由2003年经济学诺贝尔奖得主Engle和Granger首先提出的。其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时才可能协整;两个以上变量如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。协整的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。满足协整的经济变量之间不能相互分离太远，一次冲击只能使它们短时内偏离均衡位置，在长期中会自动恢复到均衡位置。变量之间存在协整关系是进行格兰杰检验的充分条件。
商品住宅价格指数与土地价格指数之间的协整检验结果：使用两步法进行。第一步，以住宅价格指数为因变量，土地价格指数为自变量进行最小二乘回归，并求出回归方程的残差;第二步，对回归方程残差序列进行ADF单位根检验（Augmented Dickey-Fuller test statistic）。ADF检验的t值为-3.434041，在1%显著水平上的p值为0.0010，通过检验。住宅价格指数与土地价格指数之间存在1阶单整关系，可以进行格兰杰检验。
因为格兰杰检验对滞后期很敏感，因此我们使用滞后1期到滞后4期分别进行检验。检验结果见表4-2。
检验结果显示，只有滞后一期存在统计显著性。滞后1期拒绝了“地价不是房价的格兰杰原因”，但是接受了“房价不是地价的格兰杰原因”。也可以这样解释，滞后1期的地价是导致房价上涨的格兰杰原因。