传销——从数学游戏到经济邪教

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传销——从数学游戏到经济邪教
算法与数学之美  1月1日
按：作者对传销认识较早。每当受到同事和亲朋的推销时，都再三解释，有醒悟者，也有执迷不悟者。早先看过一些反传销的文章，或欠全面，或未击中要害。因仍不时见到传销者害人害己，作者终于不忍坐视，乃做此文将传销的要害彻底披露，也省去我再解释时的许多口舌。本文以科普的风格，力求生动有趣，通俗易懂。文虽较长，但不如此，恐不足以让一般读者深刻地认识传销的欺骗本质。作者已不厌其烦，读者当不畏其难，高中文化的读者应不难完全读懂。
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三个数学故事

要了解“传销”，先要从几个数学小故事开始。 　

故事一：据说一位国王问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是1粒，不是1两或1斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”　国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。（具体数学运算见［注1］）

故事二：假如你能这样启动你的汽车，第一分钟里，车速提高到2公里；第二分钟里，车速提高到4公里；第三分钟里，车速提高到8公里；即每过一分钟车速加倍，……如此下去——你大概想不到，只要不到19分钟，你的车就可以超过光速（每秒三十万公里）！（具体数学运算见［注2］）

故事三：假如你还没有从上面两个故事里找到感觉，我用中国的成语“一传十，十传百”　再讲一下。请你估计一下，如果按照“一传十，十传百，百传千……”这样下去，传多少步，就可以传遍十亿（1后面9个0）人口？用小学的知识估计，你应该得到最多传九步（每传一步增加一个0）就够了——这么快？以前没想过？ 　  
  
这是一个非常有趣的数学心理现象，即几何级数（Geometric Progression）的增长速度远远超过一般人的想象。 　   



连锁信

很多年以前，我还在国内Ｓ大学数学系读书。当时知道有同学收到一种叫“连锁信”的信件，我并未在意。后来自己也收到一封，便忍不住好奇起来。这种连锁信的内容大意是说，你收到信后，给发信人寄上一张明信片，然后照抄此信六份，寄给其他的六个人。不久你就会收到六张明信片。如果你中断此信，就有什么不幸降临到你身上等恐吓语言。 　   

我当时想，要是把明信片换成一元钱，岂不是一元钱变成了六元？天下居然有这等好事？常识告诉我这是不可能的。当时我学的所谓政治经济学也告诉我，“剩余价值”不能在流通中产生。于是我做了一个简单的数学分析（其实只要高中的数学知识就够了）。第一步，第１个人传６个人；第二步，6个人传36个人；第三步，36个人传216个人；即每一步都是每个收到明信片的人再传给下面的6个人，……如此下去，只需仅仅十二步就足以传遍全中国的人口，十三步就足以传遍全世界的人口（具体数学运算见［注3］）。下图可以帮助你做直观的理解： 　   

1 　   
6 　   
36 　   
216 　   
1，296 　   
7，776 　   
46，656 　   
279，936 　   
1，679，616 　   
10，077，696 　   
60，466，176 　   
362，797，056 　   
2，176，782，336 　   
13，060，694，016 　   

不难看出，在这个金字塔中，越靠上层，人越少，回报的可能性越大。因为收信人的人数增长极快，金字塔下面的人必然会（也只能）传递给已经收到过此信的人。果不其然，我很快又收到了同一类的连锁信。这个游戏（还算没有大的恶意）正是利用了“级数的增长速度远远超过一般人的想象”这一数学心理现象，让你觉得“连锁信”会传很久才会覆盖全部人口。而现在你应该认识到，这样的传递是如此之快，尤其是在如今的网络时代。 　   

我当时即给发信人回了信，给出了上面的分析。令我感叹的是，如此并不困难的分析，堂堂大学数学系的学生居然花时间去认真地抄写（那时复印机还是极端的奢侈品，用的是复写纸）并传递此连锁信，而不能或不肯做这样简单的数学应用。此也可见当时中国教育制度的缺陷与悲哀（现在也许“与时俱进”了？）。

为什么传销是经济邪教

来美很多年后，有一次同事向我兜售传销，我立刻意识到这是“连锁信”的变种游戏。没想到多年不见，“数学小鬼”已摇身一变，成为“经济妖魔”了。连锁信本来就是洋耍，不知是否发源于美国。但美国人的“创造性”确实令我惊讶。记得曾经看到过电视新闻里揭露传销，但美国至今好象仍未有禁止传销的法律。随着技术的进步，传销在美国也不断地变换花样。而且老美都是玩法律的高手，非常善于法律上的自我保护。

当你发现上当受骗后，你居然没法起诉这些公司。首先，传销公司事先并没有保证你一定能发财，而是说成功取决于你的能力，特别是你的推销能力；其二，因为不懂上述“连锁信”里的数学游戏，你会以为真的是自己没本事。有人感觉受骗了，却说不出所以然。　也有人知道自己上了贼船，又悟到了一点“贼理”，便顺势将错就错地继续骗别的人，完全悟到“贼理”的人甚至自立门户。所以美国的传销公司居然还很“繁荣”。 　

中国的改革开放使国人能很快的跟进国外的风潮，不论是艾滋病还是数码像机。不难想象，此类传销很快就在中国有了“盗版”。中国人又加进了自己的特色（国内报纸有不少关于传销悲剧的报道）。我知道中国有的市县有专门的传销聚集地，后来发展成为罪恶之所，以至不得不被关闭取消。正当作者写此文之际，看到中国政府（国务院）最近颁布了《禁止传销条例》［注4］。从以行政手段禁止传销这一点上，我看到了中国政府“专制”的优越性。 　   

我本以为此等并不高明的骗术会久之自灭。但传销象“白骨精”一样会多种变化，而且不断地“与时俱进”，其欺骗性远超过我的想象——我见过有相当层次的中文报刊也正面报到过所谓的“成功的传销人士”，我认识的不少受过“高等教育”的人士也卷入进去，美国的一家传销公司居然挂靠在一家大的银行下——许多聪明人居然不识如此简单的游戏，真是令人扼腕浩叹！　   

传销的模式

作者曾硬着头皮看了一些传销录像，亲自听了几场传销报告，发现“传销”在“连锁信”的基础上加的东西并不多。现总结如下。  


模式一：几乎完全是无本生意，以会员费、手续费骗取钱财。传销不与销售产品相联系，而只是推出一个所谓的　“卖点”，比如什么新产品的投资一类。传销公司会尽全力让你相信有“无数的人”迟早会加入这个“卖点”，然后给出榜样，说自己或几个朋友已经靠此发了大财。但要加入，就得交会员费。既然你已经相信有“无数的人”会象你一样感兴趣，你以为你也会象“榜样”们一样，不难成功。 　   

这种模式与上述“连锁信”几乎完全类似。“卖点”只是一个晃子，真正吸引你的是“1张明信片换6张”的把戏。比如，我给你设计这样一个传销公司：说火星移民是迟早的事（前不久从网上看到，Bill Gates 已经向联合国提出了关于火星开发的申请），未来三十年内会有成千上万的人移民到火星上去。所以我的传销公司叫“火星移民及投资协会”。再包装一下，我提供有关火星的航天技术进展资料，火星开发的法规更新，火星土地的销售信息和很多关于地球的坏消息——地震、海啸、禽流感等等。加入本会的人可优先取得“火星移民资格”。入会吧，晚了就赶不上了。会员费是多少？100美元吧。 　   

假定估计会上当的总人数是一百万（1，000，000）人。然后我做了几场报告，有一千人上了当，成了我的徒弟。所以我挣了 100，000 美元（羡慕吧？）。回想一下上面的数学故事三，我已经做了“一传千”的第一步。如果我的“徒儿们”赶不上我这祖师爷，每人只给我发展了100　个“徒孙”——也不错了，空手套白狼，减去交给我的100美元，“徒儿们”每人也净赚了9，900 美元不是？那么我现在又有了十万（100，000）“徒孙”了。知道可怜的“徒孙们”还有多少“徒曾孙”可以发展？平均每人不到10人！就算是10人吧，减去交给“上线人”的100美元，“徒孙们”每人也挣了900美元。现在光是“徒曾孙们”已经是一百万（1，000，000）人了，早已到了金字塔的底层——即市场已经饱和了。在这种情况下，“徒曾孙们”只能是向已经是会员的人推销。但已经入会交了费的人，谁还会傻乎乎地再交一次？还记得前面“连锁信”的故事？第二次收到类似的信的同学，没有人有兴趣再回信。所以“徒曾孙们”全都是亏本的主。这不奇怪，他们不亏，我赚的钱从哪里来？ 　   

这个金字塔只有四级，“我—徒儿—徒孙—徒曾孙”。传递了三步，“一传千（我传徒儿）、千传十万（徒儿传徒孙，每人传100人）和十万传一百万（徒孙传徒曾孙，每人传10人）”，就达到了一百多万人。赚钱的是前三级的人，“我—徒儿—徒孙”，总共骗财是：1＊100，000＋（1，000＊9，900）＋（100，000＊900）＝100，000，000美元。

这个数字正好是金字塔底层的“徒曾孙们”所交的钱的总数。骗子的“级别”越高，骗的钱越多。亏钱的人（徒曾孙们）的总数是1，000，000，而赚钱的人（我—徒儿—徒孙）的总数是： 　   

1＋1，000＋100，000＝101，001 人。　   

我在骗了100，000美元就可以逃之夭夭。如果我想再多骗一点，可以对上面公司的政策略改一下，要求下一级会员发展了新会员后需向“上线人”交纳10％的提成。这样我就赚得更多一点，“徒儿们”也稍微多赚了一点。但“徒孙们”就少赚了，因为最底层的“徒曾孙们”再没有新的会员可以发展，“徒孙们”只能向上交，向下则拿不到任何提成。如果我再坏一点，给徒儿徒孙们规定一个每月必须完成的定额，否则会员资格取消。那就等于让这个级数增长的每一步的时间缩短，让可能骗到手的钱尽早到手。想想看，是不是？　　

模式二：与模式一唯一不同的是，改“卖点”为某些产品的推销，即传销与一个或多个产品的销售相联系。当然，有些产品本身也具有“卖点”的功效，比如什么“抗癌营养品”一类。这次传销公司得与厂商合谋（有些厂商可能是无辜的，以为这样产品会卖得快一些，其实完全未必。），同时欺骗性也增加了。它的运作方式是，入会才能有销售产品的资格；会员除了销售产品外，还被要求不断发展新会员。其中最主要的一招是，混淆“靠卖产品挣钱”与“靠发展会员挣钱”这两个完全不同的概念。当我用上述金字塔模式证明“靠发展会员挣钱”发财是不可能时，传销人就说我们主要是“靠卖产品挣钱”；当我指出“靠卖产品挣钱”　你跟一般的推销员没有两样时，他就又回到“靠发展会员挣大钱”的可能性上。 　   

传销模式二的一个伟大谎言是所谓的“直销”，即产品通过传销公司减少了中间环节。“直销”本来是一个很简单清楚的概念，即由厂家直接做销售，不通过批发商和零售商。比如，你现在可以通过上网或电视直接购买厂家的产品，如机票、照相机、电脑等。但你会发现，直接购买并不一定便宜。大多数情况下，直接向航空公司买机票比通过旅行社买反而要贵。这是由社会的分工协作造成的。大多数厂商并不愿意兼做零售。实际上，“直销”与信息的“直递”相对应，如广播电视；而“传销”与信息的“传递”　相对应，如“一传十，十传百”。在金字塔结构的信息传递中，你不妨问一下自己，你是“第几级”上的会员？上面多少双“提成”的手？与电视的真正直销相比，又怎么会是减少了中间环节？ 　   

当“传销”把自己打扮成“直销”时，就带出另一个谎言，就是通过中间环节的减少而没有了库存和售货员工资等零售成本。那么，传销商节约的库存节约到哪里去了？节约到你家里了。你当然不会无缘无故让别人在你家里放存货。可你想的是，我可能借此发财呢。请仔细想一下，假如你是正常消费而不考虑传销带来的发财梦，你愿意到“传销朋友”那里买一堆东西放在家里，还是去正规零售商店？你的家不仅成了仓库，而且你成了“义务售货员兼推销员”。

——“怎么会是义务？”你会问，“我不是能得到利润吗？”

没错，你可以得到“你亲自卖掉的产品”的利润（且不提还要被“上级”提成），就象一般公司的推销员一样；但当你期望“靠提成下级会员的销售利润挣大钱”时，你就又掉进了“级数增长”的陷阱里。且听下面的分析—— 　   

“靠提成下级会员的销售利润挣钱”　是最有诱惑又让最让你糊涂的一点，它好象是“靠发展会员挣钱”　和“靠卖产品挣钱”的结合。传销公司让你产生这样的错觉，除了“我发展会员所得的会员费”和“我卖产品所得的利润”外，只要我的“下级会员”卖得好，我就可以什么事也不用做，“下级的利润”自然会滚滚而来——美妙的前景，是不是？可惜，这只是一个肥皂泡。这事要成功的关键是：

１）　你能发展几个下级会员？难道这么快你又忘掉金字塔和级数增长的事了？喝点凉水，再复习一下上面的数学故事和模式一？ 　   

２）　产品是否畅销？假如你特别幸运，发展的一个下级会员卖出了很多的产品，你当然可以坐吃他的利润提成。但想想看，你都卖不出去，你能指望别人创造奇迹？所以传销公司的产品不可能是真正的畅销产品。非常自信自己产品会很畅销的厂商绝不会通过传销公司做销售。 　   

不难看出，上述的传销无论是模式一还是模式二，都是在利用“连锁信”里的数学心理现象。传销公司总是向你描述一个巨大的市场，明示或暗示你“靠发展会员挣大钱、挣快钱”，而“靠卖产品挣钱”和“靠提成下级会员的销售利润挣钱”都是幌子。实际上，当“卖点”或所谓的“产品”越有吸引力时，则会员发展就会越快，快的超过你的想象。所以当你入会后去推销时，绝大多数时候你会发现对方或者不感兴趣，或者已经是会员（属于你的传销公司或类似的公司）。

“一传十，十传百”作为一种信息传递方式，本身无所谓好坏，并没有“阶级性”。比如美国有一家专门做邮购计算机书籍的公司——大概在美国读计算机的学生都知道——是这样经营的，读者每介绍一个新的购买者可以得到两本书的优惠，但没有会员费或向下提成利润之类，谁也不可能通过这样介绍朋友买书而发财。但这样的广告策略就专门推销计算机书籍而言，确实比报纸电视更有效。因为读计算机的学生是一个联系紧密的群体，很容易“一传十，十传百”，而电视或报纸广告的听众或读者大部分不会感兴趣。 　   

总结起来，我所说的传销邪教，是指“以发财为诱饵并以传递方式（即上述的金字塔结构）收取会员费或提成销售利润的传销方式”。区别一个销售公司是否在搞传销的一个简单标准就是：是否有涉及金字塔传递结构的钱财摄取，如“提成新会员的会员费”或“提成下级会员的销售利润”。读者应当明白，所以的传销都利用了级数增长的数学心理现象。 　   

传销邪术的秘诀

下面是传销公司的基本秘诀： 　   

１）　先让你钱迷心窍。煽动词是：“做雇员可能被解雇，做专业人员（如医生）太累，政府的退休保证金会破产。所以要自己做老板，早发财，早退休。本传销公司正好可以圆你的快速发财梦。而且事情并不难，不过是找人推销几个产品而已。”　然后宣扬一些本公司的“成功人士”。更可笑的，有的推销人甚至提问听众：“假如你发了财想做什么呀？”好象你马上就要中奖了； 　   

２）　接着吹，把美丽的谎言具体化。传销公司总是选某些所谓的热门新产品（如“抗癌营养品”）或选某些日用消费品（如维他命、化妆品）。前者给人有巨大新市场的假象，后者可利用你“反正自己也要用”的心理。 　   

３）　终于你动心了，交钱入会了，上了贼船了。然后传销公司的发起人（一个或几个）通过合同督促你接着帮他散布这个谎言，并监控着这个谎言传了多少人，而且要求每一个听到谎言的人付钱给他（们）！ 　   

４）　还有什么？没了，就这么简单！秘中之秘是先让听众钱迷心窍。当人一旦钱迷心窍，就会失去正常的判断能力。 　

错误心理与纠正

上当传销的常见错误心理及其矫正：

１）　这么多人搞，产品这么好，一定有很大的市场。实际上，“产品”越好，则会员发展就会越快；已经这么多人搞，说明你已经是金字塔的底层。而无论多大的市场，会员发展都会快得超过你的想象（请回头看看前面的数学小故事）。 　   

２）　反正我自己也要消费这种产品，说不定还真会发财呢。请仔细想想，如果你不是通过“传销”买此产品，你需要交纳会费吗？你有帮人推销产品的义务和压力吗？ 　   

３）　不要被“向下提成利润”所迷惑。只要有金字塔结构，你就是上了“级数”的当。要卖产品，还是去做一个普普通通的推销员吧。 　   

４）　有人上过一次当后却归结于某些传销公司不正规，或是传销的产品不好。传销公司不“正规”，还怕你起诉它呢。“产品”越好，只能说明上当的人越快越多而已。 　   

总结

通过以上分析，不难得出关于传销的几个结论如下：

１）　传销公司里人只有两种人——骗人的或被骗的，无论是自觉或不自觉； 　   

２）　某种传销的发起人是非常诚心的骗子； 　   

３）　绝大部分想靠传销发财的人都会以赔钱失败而告终。 　   

以上已将传销的“秘诀”和邪教本质尽情揭露。我知道，想利用传销而尚未完全悟出“秘诀”的人也可以从中学到东西。但我更相信，反对传销的人和上当受骗的人是多数。上述“秘诀”的披露将会有助于避免更多的人上当受骗。如果你看懂了上面文字，而且上过经济邪教传销的当，或者愿意帮助你的家庭和朋友脱离传销的苦海，请将此文广为传播。假如有兴趣，你可以按如下方法自己验证上述的数学心理现象。 　   

我在此文末尾记下了第一次发文的时间。当你转贴时，可以用Google看一下此文的出现次数，然后每天检查一次。趋势应该是前几天激增，然后很快稳定下来不再增长。——不要忘了，“级数的增长速度远远超过一般人的想象”。你可以把这看成是一次“反传销的传销”，只是我没有要各位的“会员费”和“提成利润”而已。 　   

致谢：此文写作期间，一位网友提出了很好的意见并做了润色修改，另两位朋友也提出了宝贵的意见。在此深表感谢。 　

［注１］需要的米粒数S = (2^0 + 2^1 +2^2 + 2^3 +···+ 2^(63)) = 2^(64) – 1 =18,446,744,073,709,551,615，去掉小头也有10^(19)。假如1斤米里有100,000粒米，则需要10^(14)斤，也就是一百万亿斤（one hundred trillions）。　
［注２］数学表示是S = 2^N，让S = 3*105（三十万公里），可求出 N是18.26，即车达到光速所需的分钟数。 　
［注３］数学表示是：S = (6^0 + 6^1 +6^2 + 6^3 +···+ 6^N) = (6^(N+1)– 1) / 5，其中S是人口数，N是所需的步数。用对数运算，知道了S，不难求出N，反之亦然。　
［注４］2005年8月10日，中国国务院第101次常务会议通过《禁止传销条例》。8月23日，国务院令第444号公布了这个条例，同时规定《条例》从今年11月1日实施。

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