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楼主回复作者：李宇晖 发表日期：2010-12-24 1:45:41
总结一下关于民主的量化研究（详细，前沿，且实名发帖，请捧场）
李宇晖
我本人正在加州大学圣迭戈分校的政治学系（全美最重视定量研究的政治学院系之一）读研究生。几个月前，我在天涯的“学术中国”板块发了不少关于制度设计的帖子，介绍我这几年学到的较前沿的政治学理论。我的原意是讨论一下民主制度内部的各种变体，尤其是这些不同变体在给定条件下孰优孰劣的问题。我总觉得介绍这些理论很有价值。虽然大部分人不会直接参与制度设计，但是别人把设计好了的制度拿给你表决还是很有可能的。
看到这儿可能已经有人觉得我是痴人说梦了：“从来没人拿什么修正案之类的给我表决过，闻所未闻！”但是以前没有不等于以后没有，很多国家的人都是一觉睡醒突然发现自己可以去排队投票了。问题是他们拿到新宪法却无从判断是赞成还是反对，等发现政客做了手脚为时已晚（宪法修改起来比较困难）。我发那些帖子就是想让读者在有朝一日投票的时候，能做一个理智的，符合自己利益的决定。
这些帖子确实也给我赚了不少回帖，但是并没有达到我预想的效果。网友们好像并不关心民主的各种变体里面哪个更好，而是更热衷于讨论民主这个大的制度类别本身是好是坏。或者说，大家并不争论选区是大好还是小好，内阁是对总统负责好还是对议会负责好，议会是一院好还是两院好，而是只围绕一个问题展开辩论：民主好还是不民主好。这个问题，说实在的，我过去觉得答案太明显而无须讨论。但是从这些回贴看来，不把这个问题讨论清楚，其他都是浮云。就好像老外跟我这个从不吃奶酪的人讲哪种奶酪好一样，我没办法耐下性子听。
所以，此贴中我准备从三个方面（总收益，总风险，内部分配）介绍一下民主这个东西到底好在哪里。这些理论不能说没有争议，但是基本上可争论的余地已经很小了。为了方便大家讨论，每个方面我都会从演绎和实证两个角度入手。你可以从任何一个角度反驳我，我也乐于奉陪。
对金融稍有了解的朋友应该会同意，评价任何一种资产有两个最主要的指标：收益和风险，所以我们在评价一种政治制度的时候也需要同时考虑这两个方面。很多人喜欢光谈收益不谈风险，这是非常不理性的：平均收益率3％的股票和固定利息3％的存款你选择持有哪一种？当然是后者（好像真的有人会选第一种，那是被证券公司和庄家给忽悠的结果）。为什么呢？第一，你明确知道在你某一天要用钱的时候自己会有多少钱，因此消费更有计划；第二，损失同样多钱的痛苦往往会超过赚取同样多钱的快乐，于是平均下来，稳定比起伏要好。同理，在比较两种政治制度的时候，如果预期收益相差不远，那就要比谁的风险更小。
除了收益和风险之外，政治制度比金融资产还要多一种评价标准，就是在不同个体之间的利益分配，或者说：“公正”。我倾向于不使用公正这个词，因为它含义比较模糊，但是你不得不承认，在收益率和风险都很相似的两种政治制度中，我们更倾向于比较平等的一种。我知道有人会联想到著名的效率和平等的矛盾问题。但是注意，我现在说的仅仅是一个抽象的价值判断：如果假设两种制度，不管出于何种原因，恰好有一样的效率（也就是说，效率是给定的），那么我们是不是更喜欢较平等的那种呢？人类的对平等的需求，和对低风险资产的需求其实有类似的机理。1）生活在一个平等的社会，你对自己的生活水平有一个比较明确的预期，因而更容易计划自己的生活；2）极度贫困带来的痛苦往往超出了极度富有带来的快乐，因而相比之下，生活在两者都没有的国家比两者都有的国家要更安全，全社会的快乐总量也要更高。
这个问题也可以用边际效益的概念来理解。即使我们假设财富一定能带来快乐，我想也没有人会否认财富对快乐的边际效益是递减的（或者说，财富的“边际快乐”是递减的）。用通俗的话说，就是同样的一块钱，给一个有钱人带来的快乐比给一个穷人带来的快乐要少。那么，如果有一种制度（在总收益和总风险不变的情况下）能把这多出的一块钱给到穷人手里（或者说更需要的人手里），这种制度带来的全社会的快乐总和就要更大。没有问题吧？
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1#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 1:49:00
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 第一节，民主和总收益
好了，确定了这三个原则（总收益，总风险，平等分配），我们可以逐条来讨论了。
先说收益。要对比两种政治制度带来的收益，首先要假设每个政治共同体有一个共同的利益（比如GDP)，但是这种假设显然是值得质疑的（最有名的当属熊彼特 了）。这是因为政治共同体中的成员和一个企业的股东不一样，不可能按比例分配。任何一个所谓的好政策，都有人受损；反之，任何一个坏政策，也都有人受益。那么，是不是说明对两个国家的收益的对比就毫无意义了呢？当然不是。生活在一个平均财富更高的国家，虽然不一定更富，但至少富裕的概率要更大。我承认中国人往往过于夸大经济增长的价值，但是谁也不能否认经济增长（以及其他方面的国家利益）总的来讲是个好事。
那么政治制度和政治共同体的利益之间是个什么关系呢？很显然，政府实施的政策越“正确”（这里的正确二字不包含内部公平，仅仅指带来总收益的能力），其统治下的政治共同体就可获得越多的利益。而政府的政策是靠具体的人来制定的，那么也就是说一个政治共同体对政策制定者的选择越“正确”，其所获得的利益就越大。而民主和非民主制度的区别恰恰就在于对政策制定者（政客或政党）的选择上面。前者的特点是由一国中绝大多数的成年人通过表决方式来选择，而后者是少数已经在位的统治者通过某些内部机制来选择。而对于民主到底好还是不好的争论也就往往集中在哪种方式选择出的政策制定者更优秀上面。请注意，我在这里对于道德上的优秀和能力上的优秀并不加以区分，只要是有利于制定“正确”的政策的个人特征，我都以“优秀”二字来统称。
那么现在请大家做一个数学题：假设有一位雄才大略的领导，其做出正确选择的概率高达90％。那么，如果由这位领导在两个候选人中选出一个接班人，很显然，选对的概率是90％无疑。再假设有99位资质平庸的草民，每个人做正确选择的概率仅仅是60％，那么，由这99个人通过投票从同样的两个候选人中做出正确选择的概率是多少呢？或者说，99人中有不少于50个人选对的概率是多少呢？你可以用Excel或者更高级的软件算一下，也可以相信我的结果：这99个草民通过投票做出正确选择的概率高达97.8％，明显高于那位天才领导。或者说，三个臭皮匠也许不顶诸葛亮，但是99个就没问题了。
这种现象是不是有普遍性呢？是的，根源就在于政治哲学中大名鼎鼎的“孔多塞陪审团定理”（Condorcet Jury Theorem)：假设每个陪审员做正确决定的概率大于0.5，那么陪审员越多，整个陪审团就越容易做出正确决定。当陪审员多到一定程度，正确的概率就会无限趋近于1。证明过程并不复杂（英文维基上有，如有朋友有兴趣，我可以帮忙翻译），就不在这里占用篇幅。这个定理当然也适用于选民对政客或政党的选择。也就是说，即使每个选民判断力平庸，只要数量够大，他们集合在一起做出的判断就接近于准确无误了。
这里有两个假设要再说明一下。第一，我们凭什么假设一个人做正确决定的概率大于0.5？我的理由很简单：如果扔硬币做决定，正确的概率是0.5，而人类有脑子有感官，因此比硬币要强（甚至有研究发现昆虫通过集体判断来做复杂的决定）。很多人以所谓“人口素质低”来论证民主不可行。那么我想请问一个人要笨到什么程度才能不如一枚硬币呢？至少在我天朝上国，我还没见到过这么笨的人。
另外，如果候选人多于二怎么办？这也好办， List 和 Goodin (2001) 的数学证明显示：只要每个人选正确选项的概率大于选任何一个错误选项的概率（只要相信人比骰子强），那么在很多人票选的情况下，正确选项获最多选票的概率也会趋近于1。
上面这种对民主的理解被称为认知民主。也就是说民主通过聚集大众的智慧和信息量，增强了一个政府的认知能力。
当然，这也不是说每个民选领袖都是一国中最优秀的人。其一，优秀的人并不一定想参加竞选，反正有的是比当总统收入更高，付出更少的职位；其二，优秀的人并不一定总能获得候选人资格。这是因为一个候选人的筛选过程要经历很多关卡（比如关键人物的推荐），并不是其中每一关都是遵循孔多塞定理，由很多人投票决定的。
好了，现在只是说民主国家更倾向于在对政策制定者的挑选中做出正确的选择。但是，这和制定正确的政策并不完全是一回事。即使是最优秀的人上台以后也有可能做出错误的判断，或者忽然改变主意想干坏事。那这个时候怎么办呢？民主国家的办法就是让很多的政客一起做决定。把每一个法案都拿来全民公决是不可能的，但是我们至少可以保证参与对每一个法案投票的都有上百个不同的政客。这也就是为什么世界上所有的民主国家都要有一个（或两个）上百人（甚至几百人）的议会来制定法律。这上百人还必须是相对独立的，任何人不能解雇他们，从而保证他们独立地做出判断。这样，我们不需要保证每个政客都很完美，只要保证每个人都有50％以上做正确决定的概率，就可以让所制定的政策八九不离十。
2#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 1:55:00
以上是理论。理论当然要用实例来佐证。在这里我先反驳几个反例，然后再列举一些正面的实证研究。最常被引用的反例大概就是希特勒了。我不止数十次听人说希特勒被选上来表明了一般选民的愚昧，表明了选举的危险。这个反例的流毒之深让人担忧，所以我要详细地反驳一下。
第一， 要注意，魏玛共和国是半总统制的政府（详见我其他帖子里的解释），希特勒作为总理并非宪法意义上的最高领袖。至于后来成为最高领袖是通过非民主的方式实现的。
第二， 希特勒的纳粹党在选举中从未获得过议会半数席位。该党在魏玛共和国最后一次选举中只获得了将将1/3的席位（比上次选举损失了数十个席位，所以从某种意义上讲是失败了）。希特勒之所以能以如此少的席位组阁，完全是因为其它政党过于分散又无法达成共识。经过一个极其冗长的博弈过程（很多历史书上都有，就不再介绍），在其它选项都已经耗尽以后，总统辛登堡（按魏玛宪法对总理人选有否决权）才不得不同意给他个总理当当。但即使在那个时候，内阁部长中纳粹党也只占了三个而已。
第三， 很多人提到希特勒上台以后支持率开始大增的问题。我同意，其后的很短时间内，希特勒的支持率就远远超过了选举时的1/3。但是这说明选民愚昧么？说明选民的自由选择出错了么？当然不是。希特勒支持率的提高完全依赖于魏玛宪法中的一个漏洞：允许政府在紧急状态下“无限期”地终止公民的政治权力。这条法律漏洞充分地说明了魏玛共和国的问题不是太民主，而是恰恰相反，不够民主。靠着这条法律，希特勒可以在合法的情况下驱散反对党的会议，抓捕其中的骨干，还可以垄断对新闻媒体的控制。在这种情况下所谓的支持率已经失去了意义。一方面民众没有其它的信息来源，另一方面他们即使有，想到便衣警察就在身边，也不敢说半个不字。如果你发现你身边的人时不时失踪一个，你怕不怕？
第四， 不管怎么说，确实还是有1/3的人在自由选择的条件下投了纳粹党的票，这些人多半也没有预料到希特勒如果上台可能做什么。但这还是不能说明民众是愚昧的。在利用国会纵火案实施紧急状态之前，希特勒干的坏事其实相当的有限（至少不比同时期其它国家的政客更糟糕）。受到一系列宪法原则的制约，他不得不对其它政党做出很多妥协。由于他掩盖得很好，选民确实只有当硬币（也就是五五开的正确率）的命了。但是要注意，如果选民是硬币，难道用其它方式选择就不是投硬币么？难道让一个前任的领袖来选择就能确保希特勒不会上台么？事实上，希特勒的上台和其它政客对他的错误判断有很大关系。也就是说，当选民无法做出正确判断的时候，少数领袖做出正确判断的几率只会更低，不会更高。
第五， 前面说了，希特勒的大部分坏事是在国会纵火案以后干的。这就是说，他的当选并不是最糟糕的，最糟糕的是他当选以后就利用制度漏洞停止选举。就是说，1932年11月，魏玛共和国的公民虽然有用选举来选择政客的机会，但是很快就丧失了用下次选举来激励他们的机会。在这种情况下，即使上台的不是希特勒，其他人也很有可能推行同样的极端政策。所以，again，这不是选民的错，而恰恰是魏玛宪法没有给选民充分的权力。
第六， 好吧，就算希特勒的上台和民主制度有某种微弱的联系，那又怎么样呢？他最多可以算一个统计上的离群值，并不能作为寻找规律的依据。历史上沾血比他多的人并不是没有，和他差不多的人可是比比皆是（随便翻翻历史书，光中国历史就够你喝一壶的了），但是他们中没有哪个是选举产生的。
第二个我要反驳的反例就是所谓“亚洲四小龙”。我见过的所有鼓吹所谓“开明专制”的人无一例外要提到四小龙，为什么呢？因为这是他们能找到的唯一例证了（有人把我朝也算作一个正面例子，我只能无语了）。据我所知这四个国家（地区）是世界上唯一在非民主条件下进入发达国家行列的。所以，它们仍然不过是统计上的离群值而已。面对离群值，最需要小心的就是受混淆变量的影响。这四个地方有很多其它特点，你怎么知道“不民主”一定是他们高速发展的原因呢？
香港和新加坡早在英属时期就已经是亚洲除了日本最富裕的地方（可参考世界银行的GDP数据），新加坡的李光耀之流不过是捡了个便宜（你要是把李光耀和他的“亚洲价值”放到老挝试试？）。难道你能以这两地同为殖民地为依据来判断当殖民地一定是好事吗？另外，台湾和韩国的特殊地位也自不必说。由于是冷战的前沿阵地，两地从美国得到的支持以及经济和文化政策上受到的正面影响自然是非常可观。把它们的发展归功于“不民主”，实在太牵强。
另外，东亚国家的高储蓄率也被经济学界认为是高增长率的一个原因。出于某种未知的原因（文化？历史？）东亚文化圈的人倾向于少消费，多投资。也就是说，东亚国家在起飞阶段投资的效率并不比其它国家要高，但是人家的基数大，有点钱捂着不花都拿去存银行，买股票，或者办企业了。新加坡甚至到现在都有强制存款的法律（没有充分理由或者不到一定年龄，必须在银行存入一定的收入），投资的基数大，那么自然，经济规模的增长也就快。但是要注意，这种增长是以民众放弃享受生活的机会为代价的，和欧美的边享受边增长的模式相比，是不在一个境界上的。
总之，对于少数离群样本的解释是很困难的，因为你可以找到它们之间的很多相似之处，每一个都有可能是他们产生某种现象的原因。对于亚洲四小龙的崛起来说，比“不民主”更靠谱的解释还有很多，用这四个案例来证明不民主比较好，实与找茬无异。
民主而落后的例子也可以举出一些，但也都不具有说服力。拉丁美洲绝对是一个不恰当的例子。且不说人家人均GDP是我朝的数倍之多，如果从现代化过程中付出的代价来看，南美洲是世界上最成功的一个大洲：没有大规模的战争、大规模的种族清洗、大规模的饥荒，只有一些短命的军政府干过些坏事，也基本上没有死太多人。你说还有哪个大陆能做得到？
至于印度，当然是很穷的。但是拿印度举例的人应该好好看看印度民主化以前的历史，尤其是持续不断的饥荒问题。这点我在后面讨论风险的时候还会说到。
3#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:04:00
好了，说完反例，我们来好好看看关于民主的比较严肃的实证研究。
首先，我承认，没有任何强有力的证据证明民主对GDP增长率有显著的好处（当然也没有坏处），有的研究也许找到一点相关性，但是统计显著性很弱。据我所知，这方面比较公认的成果要算Pzreworski，Alvarez，Cheibub，和Limongi合著的《民主与发展》 一书，他们的统计研究发现，民主国家在增长率上虽不占上风，但是在人均GDP的增长率上有一定优势。这种优势并不是因为经济发展快，而是因为人口增长率低。这本书给出的解释是：在非民主国家，财产权不受保护，孩子往往成为一种最难被剥夺的东西，因而也就成了最有效的投资。我并不准备把这个结论用作给民主辩护的依据，因为少生孩子在我看来并非好事（当然，只要自愿也不是坏事）。所以这个统计发现在价值上是中立的，对我今天要讨论的话题没有太大帮助。
既然从经济增长上无从判断，我们不妨来看看外交政策。国际关系学文献中经常提到一个非常有名的统计现象（在我朝不是特别有名，这也不奇怪）：两个民主国家之间几乎没有发生过战争。这最初是康德在18世纪提出的一个预言（那时候还没有几个民主国家），不想200多年后，大半个世界已经 民主化，还是没有出现什么例外。我没有看过他老人家的原著，但据说论证并不是很严密。就算他是撞大运撞上的吧，反正最新的实证研究确实是反复地印证了这个预言。你要是憋足了劲，翻遍所有的史书，可能也会找到一两个似是而非的反例，但是没关系，因为这个现象的统计显著性实在是太强了，离群值实在是太少了，在政治学（甚至整个社会科学）的所有理论中都很难找到对手。
社会科学研究的是人，而人和人没有完全一样的（不像实验室里的金属球或者化学溶液），所以只要是规律，就必然有离群值。相比之下，我上面说的这个现象的例外之少，已经让你不信都不行了。除非你相信统计学是扯淡，社会科学，生物学，医学里的所有规律都是子虚乌有，否则就没办法否认这个规律。
那么这个规律怎么解释呢？当然有很多学者在尝试，但是很遗憾，到现在还没有哪一种解释是得到学界公认的。有人说民主国家之间的贸易依存度更高，有人说民主国家更惧怕人员伤亡，有人说民主改变一个国家的文化使之更爱好和平……这些解释都有一定道理，但是用他们又都没有办法解释为什么民主国家会和非民主国家之间会经常打仗的问题。
Bueno de Mesquita, Smith, Siverson, and Morrow （2003）的《政治生存的逻辑》 一书中给出了一种博弈论模型来解释这个现象。他们的论证比较复杂，但简单的意思大致就是民主国家比较小心，要打仗只拣软柿子捏；而非民主国家往往战斗力比较弱，也就成了经常被捏的软柿子。非民主国家没有那么小心（因为他们不需要为失败承担责任），不管打得过打不过，打了再说。对这个模型的细节我其实也颇有不同意之处，但是大概思路还是很有启发性的。
他们为这个模型提出的佐证之一就是Lake(1992) 所做的战争胜负的比较。Lake发现在所有发生在民主国家和非民主国家之间的战争中，民主国家获胜的概率高达80％。当然，一样的道理，你还是可以找到离群值（比如中印战争）。但是统计就是统计，你要是看单一的观测值，总能找到例外。80％这个数字已经足以说明自变量和因变量之间有很强的因果关系了。
那么，这些和我前面说的孔多塞定理有什么关系呢？我个人认为Bueno de Mesquita等人的模型引入了太多的不必要的假设，很难服人。使用孔多塞定理，这个问题就可以明了得多了。我个人的解释是：战争对于失败的一方来说是个错误，民主国家由于孔多塞定理的原因不容易犯错误，因而不容易参与会失败的战争。又因为战争通常有一方要失败（打平手的比较少），所以两方都是民主国家的战争很不常见。一旦它们参与战争，往往是参与赢的概率较高的战争，那么对手就必然是容易犯错误的非民主国家。
战争和其它活动的最本质的区别就在于它不可能是双赢的（双输倒是有可能）。Fearon（1995） 的划时代的论文《战争的理性主义解释》很充分的阐述了这一点。他的大意是：不管战后双方用何种比例分配利益（比如领土三七开），理论上讲它们都可以在不打仗的情况下达到同样的划分方式。唯一的区别是打仗要死很多人，消耗很多财富。这也就是说，打仗的前提是至少一方误判了形式，没有接受本应接受的谈判条件。
由于战争对失败的一方来说是个错误，又由于错误可以由让更多的人参与决策来避免，那么在一个更多人参与决策，且每个决策者又都是由很多人选举产生的国家，犯这种错误的概率大大降低。这也就解释了民主国家为什么很少参与会失败的战争，同时也就解释了为什么它们实在要打只好和非民主国家打。
用这个战争的例子可以很直观的说明民主的好处。虽然经济发展上不具有特别的优势，但是它们在实现同样的发展速度的同时，避免了很多的战争，尤其是避免了大多数打不过的对手，从而也就减少了因为肉体伤亡带来的痛苦。
4#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:07:00
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 第二节，民主和总风险
一种很时髦的说法是，民主国家因为有太多政客参与决策，每个政客又要考虑很多选民的想法，因而决策的速度慢，拖拖拉拉，犹豫不绝。换句话说，民主国家改变现状比较困难。这种说法没有错误，在几乎所有民主国家，没有议会多数同意，法律条文是无法改变的；在一些两院制的国家里，议会的两院都必须各自同意才能改变法律；在大部分总统制的国家，总统和议会都要同意才行。如果要改变宪法（包括政府的决策机制和选举规则），往往议会多数还不行，有的国家要求2／3的议员同意，有的甚至要求更高（比如说全民公决）。此外，民主国家不仅仅是政府在职权范围内改变现状比较困难，而是政府的职权范围本来就比较小。这是因为它们有较少的国有企业，较低的税收，较少的行政审批，较受宪法约束的执法机关，等等。换句话说，即使他们想做点什么，可供他们做的事也比较少。
有人会说，这样真的很无聊啊。既然是民选上来的，为什么不多给人家点权力，让人家制定政策更容易一点？答案很简单：风险。一个人在一生中要面临无数类似的选择：到底要不要为了追求更高的效益而承担更大的风险？换句话说，我怎么知道一个东西值不值得我去冒险？
政治学界没有人很好地讨论过这个问题。但是，幸好我选过一些金融方面的课。一个最简单的类比就是，两种金融资产（比如两支股票），预期收益一样，但是一种上下浮动很剧烈，一种收益很平稳，你选哪一种？答案是非常明确的：第二种。如果你觉得自己有钱，愿意多承担一点风险，那你应该加大本金，而不是去买那种浮动大的资产。
当然，在一个资金自由流动的金融市场中，这两种资产是不可能同时存在的，因为只要他们同时存在，资金会立刻涌向第二种资产从而抬高其价格，导致其收益率降低（所谓套利）。但是对于“政治制度”这种资产而言，“投资者”是没有办法自由选择的：你不可能想生活在哪个国家就生活在哪个国家。于是国与国之间就会出现“投资价值”上的巨大差距。
刚才已经介绍过，从预期收益率（GDP增长）的角度来看，民主国家和非民主国家难分伯仲，于是我们就可以从生活在这两种国家中所承担的风险来比较其优劣。风险的衡量在金融学中有一种非常简便的方法，就是计算各年收益率的标准方差。标准方差的公式我就不重复了（在文本格式下写公式比较困难），它描述的是一组数值与该组数值的均值之间的平均距离。毫无疑问，平均距离越大，就说明有越多的大起大落（所谓“过山车”），也就说明持有该种资产要更加提心吊胆。相对于“金满箱，银满箱，展眼乞丐人皆谤”的生活，我相信大部分人还是愿意有稳定的收入，既不饭醉，也不挨饿。有些人可能会说：我就喜欢大起大落，不喜欢平淡无奇的生活。我同意，精神上大起大落或许是可以的，甚至是有审美价值的（所谓“激情”吧）。但物质上的大起大落绝对是难以忍受的。证据？你只要看看一个普通的美国中产阶级每年有多大比例的收入用在买保险上面。保险公司本身是不创造财富的，如果人类对大起大落无所谓，你觉得这么多保险公司的巨额利润从哪来？他们干的唯一一件事就是避免别人生活的起伏，并收取一定费用。
政治制度作为一种广义的资产也是一样。如果你的国家的平均增长率是3%，那么你是希望在2%到4%之间浮动呢，还是希望在-2%到8%之间浮动呢？有人会说：我希望后者，只要我能赶上8%的时段。嗯，只要你能赶上。这种心理也是促使很多国人到股市里去炒短线的心理，总觉得自己能赶上所谓的“趋势”。结果怎么样不用我说了。当然，经济增长的周期比股市的周期要长，所以有的人只要连续赶上了几年，就以为这是个常态，可以一辈子如此。真的么？其实你只要再往前多看几年，就知道这种预期是非常脆弱的。
很遗憾，我还没有看到有学者计算过各国GDP增长的标准偏差并以此来判断政治制度的优劣（如果哪位网友有空做一下这个研究，将会非常有意义）。但是有一个很重要的研究成果从一个侧面证明了民主可以避免大起大落。
饥荒，应该算是经济体缩水的一个最极端状况了。本来可以存活并长到一定年龄的人口突然被饿死，还有比这更严重的负增长么？也就是说，饥荒的存在标志着一个国家的经济运行的高风险特征。N奖经济学家Amartya Sen（1998）发现了一个统计显著性不亚于前面所说的“民主和平论”的现象：民主国家（包括穷国）没有发生过饥荒！当然，也有人质疑这个现象，依据是印度一些较贫困省份至今仍有营养不良甚至饿死人的情况发生。我还是那句话，离群值不足以消灭一个统计上显著的规律，否则所有社会科学，甚至医学生物学的研究机构都可以关门大吉了。事实上，发现“民主无饥荒”这一现象的Sen，恰恰是一位印度学者，而他的灵感恰恰是来自于印度的经验带给他的惊喜：印度历史上几年一度的饥荒在民主化以后竟突然消失！
所以，总的来讲，饥荒这个词几乎是给非民主国家专用的。可见得，它们取得和民主国家不相上下的经济增长率是以承担巨大的风险，经历痛苦的大起大落为代价的。这一点年纪大的人应该是深有体会的，基本不需要多说。
5#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:09:00
以上是实证规律，那么如何用理论来解释呢？前面提到过的“孔多塞陪审团定理”当然是原因之一：承担过多的风险本身是一种政策上的失误，民主国家因为较少犯错误所以也就较少承担这些风险。但是这不是最重要的。即使我们假设民主国家和非民主国家所制定的政策的平均质量是一样的（换句话说，即使孔多塞是错的，一个伟大领袖可以和千百万个小民加起来一样聪明），我们也会观测到非民主国家承担更大的风险。其中的奥秘就在于民主国家更具有政策上的延续性，对政客来说改变现状（不管是朝好的方向改还是朝坏的方向改）更加困难。
用一个大家较熟悉的字眼来描述这个现象，就是所谓的“法治”。这个词因为用得比较滥，用法也就难免很不统一。我在这里只使用最狭义的一种定义：即法律对政府的权限有明确具体的规定（不是诸如“为人民服务”这样的大方向）。
注意，有规定不等于这些规定得到服从。政治学界对于规定的详细程度和它们被服从的程度之间有没有关系还有很大的争议。有一批文化决定论的学者认为政府是否守法是文化问题，和法律条文本身的详细程度并无太大关系。我个人是原教旨的制度主义者，并不赞同这种观点。但我不想在这里加入我个人的意识形态，只是想使用一个不是那么原教旨的假设：就算法律条文的详细程度不是它们被遵守的充分条件，至少也是它们被遵守的必要条件。不管你有多么尊重法治的文化，如果条文不详细，不具体，就不可能被遵守。比如“为人民服务”，你怎么去遵守？谁是“人民”？什么是“服务”？你怎么证明一个人没有为人民服务？就算是最守规矩的官员，看到这样的条款恐怕也会无所适从。详细具体的规定虽不能保证一切官员照章办事，但至少提供了这样一种可能性，而且也为问责提供了依据。
好，明确了法治的定义是“法律中包含对政府权限的详细规定”，那它和民主之间是个什么关系呢？二者之间的逻辑线条仍然在于统治者的数量。在民主国家中，国家机器的顶头上司（或者说委托人）不是一个或几个人，而是一个较大的群体（议员和总统的集合，在选举临近时则是全体选民）。 这个庞大的委托人群体不可能整天到晚听他们的代理人汇报工作，并向他们发指示，发文件。如果每一件具体的工作，比如说抓谁不抓谁，给谁福利不给谁福利，都要让这几百个人坐下来讨论一番，投个票，那无疑会让政府停摆。所以这个庞大的群体必须给代理人一个非常详细的办事准则，从而让他们可以不必早请示，晚汇报，而只需要照章办事。所谓的“人治”，在一个几百人的集体领导统治之下是不可操作的。注意，并不是他们不想。这些议员什么的也想自己的权力再大一点，管的事再多一点，但是集体领导的现状决定他们不可能做到这一点，决定了他们对代理人的授权必须是以详细的成文法的形式来实现的。在非民主国家中，几百人的共同领导是非常罕见的，真正的boss只有几个人而已。他们自然也就有可能介入对具体事务的处理，至少是有可能实现人治。也许他们大发慈悲，会法治一把，但是只要他们想人治，是完全可以做到的。
我再重复一遍上一段中的分论点：民主国家倾向于法治并不是因为政客们想法治，而是他们议事程序繁冗，除了运用法律没有别的办法控制其代理人。非民主国家倾向于人治并不是因为政客们没有办法法治，而是因为他们会想：既然有别的办法，干吗搞些法律碍手碍脚呢？
以上这点当然被很多人认为是专制的优势：统治者数量少从而政策更灵活。我并不否认这一点。但是从前面介绍的实证研究可以看出，从经济增长速度来讲，决策灵活的这一优势也就是将将抵消了非民主国家在其它方面的劣势，所以GDP增长打了个平手；但是从经济发展的不确定性来讲，它却造就了非民主国家明显的劣势（方差更大，更可能出现灾难性的经济衰退）。
法治相比于人治可能还有很多别的好处，但是我认为最突出的好处其实只有一个：降低政策的不确定性。比如，领导想出个新点子，有可能是好点子也有可能是坏点子，到底是好是坏你只能赌一把。生活在非民主国家就等于每天都在赌，因为法律被刻意地模糊化处理从而给领导们的新点子留出空间。总的来讲，一个领导想出好点子的概率应该大于坏点子的概率，也就是说赌这一把可以增加预期收益，但是同时也会增大浮动区间，加剧经济风险。也就是说，一个非民主国家要么选择赌人治，在预期收益上追上具有孔多塞人数优势的民主国家，但是接受更大的风险；要么使用法治，在风险控制上追上同样使用法治的民主国家，但是只得到更低的收益率（因为它们制定的法律质量要低得多）。风险和收益两者同时追上是不可能的。
即使一个非民主国家真的下定决心实行法治（非常罕见），制定非常详细的法律来规范政府自身的行为，能起到的避险的作用也会相对有限。这是因为法律的修改往往过于容易。领导看到哪条法律不顺眼，不需要召集几百人开会投票，直接废了即可。
细心的读者可能会问，逻辑上是否有可能出现一种只有极少人参与政策制定的民主国家？答案是可能的，但结果通常很糟糕。俄罗斯是目前世界上总统权力最大，议会权力最小的民主国家（当然很多学者拒绝承认俄罗斯是民主国家，但我暂且使用最低的标准，把选举产生政策制定者的国家都假设为民主国家）。总统不仅可以单独订立新的法律，还可以委任地方官员。这样的制度乍看上去收益还可以，有那么几年高速增长，但是风险是相当之大的。普京在位时很容易地就把全套政府班子换成了他的人马，急剧地扩张政府的权力，甚至架空了媒体，让选举成为手中玩物。好在有个任期限制，才催生了现在的梅普相互制衡的局面，但是日后情形不容乐观。其实前面说的魏玛共和国宪法中的漏洞也是同样的道理。选上一个人，但是不加限制地让他单独做决定，就必然导致下一次选举要么被取消，要么被操控，那么此人也就可以放心撕下面具，为所欲为。正是认识到这一点，世界上绝大多数总统制国家都不允许总统单独做任何重要决定，尤其是修改法律。
同一个硬币的另一面是：是否有可能出现很多人统治的非民主国家？我知道的例子只有欧洲的贵族统治时期。现代的非民主国家已经基本上不具备这个条件了。在世袭制之下，不同的贵族有不同的合法性来源，他们有可能和中央政府形成一种鼎力之势，甚至迫使中央政府对其负责。德国的前身神圣罗马帝国的皇帝就是由各个公国的贵族选举（！）产生的（当然这些贵族本身是世袭的）。但是在今天的非世袭又非民主的国家中，地方官员和立法机关人员的合法性完全依赖于中央政府。他们既没有血统，又没有选票，唯一可行的上升通道只能是来自中央政府的任命，唯一可行的问责方式也只能是被中央政府解聘。这种情况下，集体统治是不可能的，因为他们不可能反对自己上司提出的议案。当然，Shirk 提出过互相问责制的概念，也就是说当最高领导层分裂的时候，有可能向下级官员寻求认可，但这种情况并非常态。
罗里罗嗦了这么多，以上这一部分无非是想说明：民主国家（除极个别例外）往往实行集体统治，而现代非民主国家不具备集体统治的条件；集体统治意味着人治的不可操作性因而必然靠详细立法来规范政府行为，寡头统治则意味着法律要么模糊而无法规范政府行为，要么很容易改变；详细而持久的立法增加政策的稳定性，从而避免大的经济风险，模糊而不持久的立法则有相反效果。逻辑关系如下：
民主 -> 集体统治 -> 法治 -> 低风险。
6#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:10:00
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 第三节，民主和内部分配
前面两个部分说了这么多，都是建立在一个国家的人有一个共同利益的假设之上。基于这个假设，我已经介绍了为什么民主制度既有增加一个国家的预期收益的作用也有降低其总风险的作用。但是总收益的增加和总风险的降低未必能惠及每一个人，任何一个看似以“国家利益”为名义的政策总会对内部的分配有所影响，也总会有赢家和输家。更不用说一个政府的很多政策根本就是纯分配性的，并不以增加总财富为目的。对具有分配性质的政策，评估起来就不那么容易，因为很难直接以数字来比较谁好谁坏。
我在这里使用的好坏标准是“平等”。但是这个标准是否合理并不是那么显而易见。
学者们不仅对平等到底好还是不好争论不休，即使在认可平等的重要性的人里面，又分为只关心机会平等的人和同时也关系结果平等的人。这些争论的根源其实多少都来自奥肯（1975） 的《平等与效率：一个重要抉择》一书里的观点。该书的核心观点是针对穷人的再分配会导致工作的动机下降，投资活动减少，从而影响效率。这个观点当然有一定的现实意义（比如传统社会主义的不优越性恰恰体现于此：过度的再分配导致大部分人没有发明创新和增加财富的动机）。
但是奥肯的这个理论建立在两个非常脆弱的假设的基础之上。在对不同政治体制做比较的时候，这两个假设是不能成立的。
第一，他假设平等是政府主导的再分配造成的（或者说，不平等是因为没有再分配造成的）。这种假设在一个成熟民主国家还说得过去，在新兴民主国家或者非民主国家是完全不适用的。这是因为，很多国家的不平等，恰恰是再分配造成的。例子是随处可见了：比如从农村收税补贴城市（并非我朝的专利），比如对农村土地和房产的征收，比如对流动人口收取管理费用，比如滥发货币（实质是一种税收），比如贪污腐败，比如面子工程等等。在这样的国家，如果减少再分配的规模，减少税收，社会反而会更平等（很多传统西方经济学家没有认识到这一点，一说平等就是再分配，实在大错特错）。既然平等在这些国家意味着减少再分配，那你还能说平等损害效率么？减少了逆向的再分配，不是恰恰避免了价格扭曲，促进了资源的合理配置么？不是恰恰符合经济学家对经济发展的建议么？
第二，奥肯假设资金限制并不构成一个人增加生产活动的瓶颈。在他的简单模型里，一个人如果没有钱，又没有政府的再分配，只好靠辛勤工作来挣钱。但问题是：他想工作就可以工作么？如果他没钱上学不识字怎么办？如果他营养不良从而没有足够体力怎么办？如果他很想种地但没钱买化肥怎么办？在没有资金瓶颈的理想模型里，这些人可以先借钱，然后工作了再还。但是这种理想状况是不存在的。哪个银行会把钱借给一个营养不良的人让他去买面包？且不说偿还风险，如此小额的贷款就算还回来，其利息恐怕也无法覆盖借贷过程中的交易成本。这也就是说，即使完全不考虑人道主义的因素，仅仅从效率上讲，政府也应该维持一定程度的平等从而缓解穷人从事生产活动的资金瓶颈（参见Benabou,2000 ）。
以上两点说明：不平等并不一定是有效率的，因为它一方面可能加剧市场的扭曲，一方面也会给穷人制造进入劳动市场的资金瓶颈。非民主国家中的不平等是尤其没有效率的，大部分逆向的再分配成为了政府寻租和官员腐败的资金来源。正因为平等和效率之间的矛盾理论建立在以上两个脆弱的假设的基础上，这一论断只在少数发达民主国家内部适用。就发展中国家而言，以效率来压平等就说不过去了。
基于以上原因，非民主国家并没有因为不平等而获得更高的效率。如前面所说，就算它们真的比民主国家更少进行再分配，所换来的一点效率，再加上决策速度上的优势，也就刚刚抵消了它们的参与人数上的劣势而已，并没有比民主国家获得更多的总收益（经济增长）。
另一个需要澄清的事情，平等虽然是好事，但是显然不是对所有人都好。有的读者可能会问：我现在怎么也算是个白领，收入远高于平均水平，那么社会更平等以后，是不是我的收入会下降呢？这一点你是基本上不用担心的。千万不要高估一个非民主国家特权阶层的范围，尤其不要自以为你是其中的一员。在这样的国家里，往往是很少很少的一部分人占有很多很多很多的资源（包括货币和其他福利），其他人的区别仅仅是被剥削多还是少的区别。平等程度增加以后，你可能没有一个社会底层的人受益那么大，但是多少也会受益的。
更何况，就算你现在收入可以，你能肯定你一直如此么？如果有一天得罪了老板，突然被炒鱿鱼，你是否会希望社会平等一点呢？是否希望政府能花点钱在失业救济上呢？如果你突然得了重病而负债，是否希望政府帮你负担一点医疗费用呢？所以说平等的社会本身具有一种避险的功能：让运气好的人补助运气不好的人从而避免生活的大起大落。
7#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:12:00
既然确定了一定程度上的平等是件好事，我们就可以比较两种制度的分配机制了。我们来先看理论再看实证。
要论证民主国家必然更加平等并不是一件很容易的事。教过我的一个美国老师（Magagna）就持相反的观点。他的理由是多数人压迫少数人比少数人压迫多数人要更容易。少数人统治的社会，如果把多数人逼急了，可能会被革命。但多数人统治的社会，怎么压迫少数人也不用担心。这一观点的最早来源显然是托克维尔提出的“多数人暴政”的概念，此后又被很多人进一步诠释，进而发展为反对民主的一种主要理论依据。前几年北京人艺好像还排过一个话剧叫《老妇还乡》，写一个人贿赂整个村子来谋杀村里的一个人，反映的就是这样一种理念。
乍一看，多数人暴政的逻辑非常简洁明了，不容争辩，但是经不起推敲。首先，从历史纪录来看，我们几乎找不到一个民主国家发生过特别可怕的多数人暴政。有人特别喜欢举苏格拉底被处死的例子。我囧啊，几千年前的案例还在用，可见证据有多贫乏了。苏格拉底的案子我不太了解，古雅典城邦能不能算一个民主国家也很难说。不过我所看到的版本是说老爷子完全有机会逃跑（人家也没打算追），但是自己从容赴死了。就是说，他的判决可能是多数人暴政的原因，但是真正导致他死的，还是他个人想不开。他这一想不开不要紧，把他最聪明的学生柏拉图刺激成了一个反民主的理论家。而柏拉图又是整个西方（说人类也不夸张）社会科学的祖师爷，遗毒多深可以想象了。柏拉图没有学过统计学，不知道什么叫离群值，什么叫混淆变量，什么叫内生变量，当然，一受刺激就把什么都归到雅典的民主制度上面了。
但是你要想到，虽然雅典处死了苏格拉底，其制度又被柏拉图所否定，但是也只有雅典才能诞生苏格拉底和柏拉图。在一个非民主的社会，苏格拉底这样的人可能还没来得及发表那些高见，还没有来得及受审判，就已经被哪个巫师绑在树上烧死了。甚至他可能根本就没有机会去想那些高深的问题，因为他根本接触不到足够的信息，或者是还没活到思考的年龄就饿死了。还想教出像柏拉图这样的学生？门都没有。
还有人喜欢举的例子是文革。文革初期的大武斗和破四旧等群众运动被一些人指为是多数人的暴政的例子。我不想花太多的力气反驳。因为首先，文革并非发生在民主制度这一背景之下，如果它真的是一种多数人暴政，那也只能用来证明多数人暴政更有可能发生在非民主国家（也许由于正常信息的匮乏，也许由于愤怒无处宣泄）。其次，在这些所谓群众运动中，到底是受害者更多还是受益者更多呢？从大部分红卫兵，造反派后来的处境来看，从整个社会遭受的损失来看，受害者是远多于收益者的，所以说到底还是少数人的暴政，多数人只不过充当了炮灰而已。
所以我要先分析一下，为什么逻辑上那么有说服力的“多数人的暴政”在现实的民主国家中很少发生呢？这个问题的关键在于我们怎么界定谁是“多数人”。一个国家不只有一个政策纬度，因而任何分配性政策的受益者和受害者都是不一样的。一个美国白人在种族上是多数派，但并不等于他一定会受益于“多数人的暴政”。比如说，他很可能是同性恋，在性取向方面是少数派。一个白人异性恋一定是多数派么？非也，他可能是个摩门教徒，是宗教上的少数派。同样，一个白人异性恋基督徒有可能同时是一个极端环保主义者，恨不得把所有的动物园都拆了。也就是说，没有人敢保证自己永远是多数派，如果所有的政策都一边倒地侵害少数人，最终所有人都要受害。于是所有民主国家无一例外地在他们的宪法或法律中要加入大量的保护少数派的条款。
有人可能会反问：非民主国家也是一样啊，少数派并不永远是少数派，所以也要照顾多数派。非也，同样的逻辑在非民主国家并不适用。虽然非民主国家的政策赢家往往是少数派，但少数派并不是成为政策赢家的制度要求。也就是说，在一个政策纬度上的少数赢家，并不会因为在另一个政策中变成了多数就突然变成输家。赢家和输家的状态并不是以他们支持人数来决定的，统治阶层的赢家地位往往相对稳定（当然不是绝对的），因而也就没有必要担心如果自己成为输家怎么办的问题，于是对输家攫取资源的力度也就更强。
民主国家的赢家地位的摇摆不仅仅表现在选举结果的更替上面，也表现在已经赢得选举的政客在某一纬度上支持一个利益群体，在另一纬度上则支持另一群体（这和我前面说过的民主国家的政策稳定性并不矛盾。虽然某一个人时而是赢家，时而是输家，但是在某一个既定纬度上的输赢是相当稳定的，针对该纬度的分配方式一旦确定就非常不容易改变）。也就是说，每个人都有当赢家或当输家的可能。
当然，虽然多数人的“暴政”在民主国家的历史中很少出现，但多数人被“过度代表”，从而让少数人非常不开心还是有可能的。常常被讨论的一个例子是美国很多州通过的对同性恋的歧视性法律。我个人的解释是，这些法律往往是由州内全民公决通过的，而非在议会上通过的。而全民公决（或者叫直接民主）和代议民主相比有一个巨大的劣势，就是它制定法律的过程是单一纬度的。选民在针对一个特定的分配性法案投票的时候，每个人的权力是一样大的，无论对该法案在乎的人还是不在乎的人，都拥有一张相等的票。拿同性恋婚姻来说，禁止该种婚姻给不喜欢同性恋的人带来的好处是很小的，但是给同性恋人群带来的麻烦却是很大的，如果让两种人拥有同样大的决定权，那么和这一法案关联度较小的人就会被“过度代表”，从而使投票结果带有一种多数人暴政的色彩。苏格拉底的案子也是一样。不喜欢他的人因他的死带来的好处远远小于喜欢他的人（包括他自己）因他的死带来的痛苦，因而简单的选票计算就可能造成一种少数人遭殃的结果。
但是如果由选上来的政客来做决定，他们就会权衡每个人与该法案的关联程度。作为一个政客，如果你的决定得罪了一个与该法案关联程度小的人，他可能还是会因为其他原因投你的票，但是如果你得罪了一个关联程度大的人，他可能就会不管你做什么，都拒绝投你的票。基于这种考虑，美国很少有哪个州议会敢通过歧视同性恋的法律，而这样的法律都是在全民公决时通过的。这也是我认为代议民主要比直接民主更优越的原因。这和我前面说的孔多塞人数优势并不矛盾。人多的优势主要体现在非分配性的针对整个国家的政策，如整体经济发展，风险控制，国防，外交等方面，而代议政治的优势主要体现在有明显的赢家和输家的分配性政策上。两者权衡之下，一个一百到几百人的议会（和国家的大小有关）是最适中的一种状态，既可避免个人决策的巨大风险，又可避免全民公决带来的对少数派的不公正对待。
现在大家应该很清楚，为什么看似有道理的多数人暴政很难找到例证了。第一是因为每个人都担心自己有变成少数派的一天，因而会在宪法和重要的制度性法律中加入保障少数派的条款。第二是因为大多数民主国家都是以代议式民主为主要的政策制定机制，在这种机制下，政客为了自身选票利益，会在制定任一政策时首先考虑和该政策关联度最大的人群。
8#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:15:00
好了，排除了多数人的暴政，我们来看看少数人的暴政。例子不用举了吧？随便拿历史书来翻翻吧。基本上人类的政治史的99.99%都是在这种状态下度过的。我们甚至不需要问为什么一少部分人要攫取那么多一辈子都用不完的资源，因为道理很简单：不拿白不拿。他们在一般情况下不用担心自己变成被统治阶层，反正没有常规的执政者的轮替。既然赢家一直是赢家，为什么要担心输家怎么想呢？让他们有口饭能干活就可以了。少数人的暴政有时候表现得好像多数人的暴政（如文革），这要么是因为当政的少数人可能在某些特定的政策纬度上恰好和多数人重合，于是抓住机会利用多数人来消灭在这一政策纬度上的少数派，然后再过河拆桥搞定多数派；要么是当政者依靠对信息的垄断让多数人误以为他们是盟友。总之历史上绝大多数看似多数人暴政的例子（例如德国的排犹），本质上都是少数人暴政的结果。
我还曾经看到有人使用这样一种逻辑：文革初期是民主的，因为那时的特点是多数人暴政。这种逻辑因为混淆了定义，进而颠倒了因果顺序。我在这篇文章里（以及世界上大部分关于民主的理论文献中）民主是由书面的制度条款来定义的，而不是由政治斗争的临时状态来定义的。我对民主的价值判断本质上是对这些制度条款的价值判断，而不是对某种特定的临时的状态的价值判断。如果你一定要把一定时期的多数人暴政的现象定义为民主，那我当然没有办法，因为我们使用的定义截然不同。文革并不具有民主所要求的任何制度（尤其是成文制度）特征，因此在我（和所有学术文献）的定义中不能被称为民主。换句话说，并不是“因为文革有多数人暴政的特征，所以是民主的”，而是恰恰相反，“文革期间的政治制度是不民主的，所以才会有多数人暴政”。
现在我们可以看一看关于民主和平等之间关系的实证研究了。由于这方面的证据实在太多，我很难判断哪些研究是最权威，最有影响的。反正你很难找到任何一个学者（包括不喜欢民主的学者）认为民主和平等之间不相关或者负相关。正相关性不成问题，但是因果关系的方向尚有可争议的余地。你可以说是民主导致了平等，但是你也可以说平等导致了民主（平等的国家公众有更多的资源，更容易争取到统治阶层的妥协）。这种鸡生蛋蛋生鸡的问题在社会科学里非常常见，但是也有很多解决办法，比如对比同一个国家民主化前后的状态。总的来讲，虽然有反向因果关系的干扰，民主导致平等这个理论还是不难验证的。比较有名的是社会学家Muller （1988）的统计研究，他使用的是一个固定样本数据（不同国家且每个国家在不同时间段的数据），从而不仅控制了其他时间变量如经济发展水平，也有控制了一个国家实行民主制度的时间长短，从而避免了反向因果关系的干扰。他发现了不仅民主对基尼系数有非常显著的影响，且民主的时间越长，基尼系数就越低。不过后来有人对他的研究提出了质疑（Weede ，1989)，指出一旦增加新的数据进去就会导致统计显著性消失。
Przeworski 等（2000：p166）的研究我认为更有说服力。他们没有使用基尼系数做因变量，而是用了工资在利润中所占的比例。经过一系列巧妙的计算，他们发现在非常贫穷的国家里，民主与否对财富的分配和使用影响不显著（因为本来也没有多少财富可分）；但是当人均GDP达到2500元左右的时候（也就是中国2007年的水平），不同制度下的分配机制就变得截然不同。在这些国家中，非民主国家的平均工资和民主国家相差5058美元，经过统计学估算，这5千多元差距中只有3671美元是因为不同的生产力和产业结构造成的，剩下的1387美元完全是由于工资在企业利润中所占比例低造成的（或者用马克思的话说，是由于“剥削”更厉害造成的）。注意，1387可不是个小数字啊。它隐含的统计学意义是，如果所有的中高收入非民主国家变成民主国家，在生产力和产业结构不变的情况下，平均每个员工会每年从老板那里多领1387美元。这对于平均工资只有2058美元的中高收入非民主国家的工农群众来说，是相当大的一笔钱啦！至于原因，这本书举了个很简单的例子：由于独立工会组织的存在，民主国家的罢工现象比非民主国家要频繁3倍。该书进而引申，认为这种现象造成了非民主国家倾向于发展劳动密集型产业而民主国家则相反（前者劳动力便宜而后者劳动力贵）。
还是那句话，任何社会科学现象你总能找到离群值。有人会说巴西，印度等国的基尼系数如何之高等等。但是有两个问题：首先当然还是样本量的问题，你只选几个特殊的例子，当然有可能正好选到离群值上面，从而做出与统计规律相反的结论。但是更重要的是：收入上的不平等只是众多不平等中的一种，甚至不是最重要的一种。社会资源使用权的不平等就不用说了：工资条上没多少钱但是可以呼风唤雨的例子太多了，我都不想举了。更可怕的是面对国家机器时的不平等，或者说受法律惩罚的标准的不平等：有人偷个葡萄就要充军，有人干了天大坏事“三七开”一下就过去了。这种不平等在基尼系数里当然是体现不出来的，但是用用常识就能体会了，不需要太多复杂的实证研究。总的来讲，不管从哪个角度来衡量，非民主国家在平等这一方面是乏善可陈的。
10#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 2:19:00
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝结论
最后我总结一下前面所论证的民主的主要好处。
1.民主国家由于孔多塞人数优势，做出正确决定的概率更高。证据之一是它们避免了相互之间的战争且在和非民主国家发生战争时通常会获胜。
2.民主国家由于统治者更多，更倾向于法治，于是更善于避免政策质量的大起大落。证据之一是民主国家几乎完全避免了饥荒等大规模的经济灾难。
3.民主国家由于政策上的赢家和输家经常交替（时间上或政策纬度上），赢家会克制对输家进行压榨的冲动，甚至通过法律保护输家。证据是民主国家内部的财富和其它方面的权利更加平等。
写这篇东西，一是希望大家少花点时间在民主是好是坏这个已经有明确答案的问题上，而是开始讨论民主国家内部的各种变体的优劣。有一天,当你需要做决定的时候，你会发现这些知识怎么强调都不为过。
另一个目的，就是希望因为各种原因而心灰意冷的网友们能恢复一点信心。哀莫大于心死。你不爽可以，痛苦可以，悲剧可以，但是不要心灰意冷，因为至少还有一种可能性我们还没有试过。
参考文献
Joseph Schumpeter. 1942. Capitalism, Socialism, and Democracy
Christian List and Robert Goodin. 2001. “Generalizing the Condorcet Jury Theorem.” Journal of Political Philosophy 9(3)
Adam Przeworski, Michael E. Alvarez, Jose Antonio Cheibub, and Fernando Limongi. 2000 Democracy and Development. Cambridge University Press
Bruce Bueno de Mesquita, Alastair Smith, Randolph M. Siverson and James D. Morrow. 2003. The Logic of Political Survival. MIT Press
David Lake. 1993. “Powerful Pacifists: Democratic States and War.” The American Political Science Review, Vol. 86, No. 1. (1992), pp. 24-37
James Fearon. 1995. “Rationalist explanations for war.” International Organization
Vol. 49, No. 3 (Summer, 1995), pp. 379-414
Susan Shirk. The Political Logic of Economic Reform in China. University of California Press, 1993
Arthur M. Okun. 1975. Equality and Efficiency: The Big Tradeoff. Brookings Institution Press
Roland Benabou. 2000. “Unequal Societies: Income Distribution and the Social Contract.” American Economic Review 90:96-129
Edward N. Muller. 1988. "Democracy, Economic Development, and Income Inequality." American Sociological Review 53:50-68.
Erich Weede. “Democracy and Income Inequality Reconsidered.” American Sociological Review. Vol. 54, No. 5 (Oct., 1989), pp. 865-868
11#回复作者：凯华 回复日期：2010-12-24 12:45:00
是一篇严肃的好文章，不过楼主只介绍了“孔多塞陪审团定理”，没有分析“阿罗不可能定理”，这不应该。还有，苏格拉底被判死刑一事，不仅仅是雅典的政治本身的问题，这实际上是政治与哲学的根本性冲突，具有普遍性，可参吴飞译、疏的《苏格拉底的申辩》。
12#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-24 15:51:00
多谢凯华意见。
阿罗不可能定理只是一个事实性描述，并不涉及民主相对于不民主的价值判断，因而相对本文有点跑题。
它的本质是一个集体内部的最优分配方案无法找到客观标准的问题，在现实生活中很容易靠对提案权的界定来避免。
你讲的哲学和政治的冲突，大概是什么意思？能否描述一下？是指哲学家和政治家的冲突么？
13#回复作者：251372095 回复日期：2010-12-24 19:54:00
dddddddddd
15#回复作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-24 20:17:00
仔细看了一遍，推导还是严谨的。只是感到标题存在问题，因为这里的量化表达必将存疑。
16#回复作者：杨三石 回复日期：2010-12-24 22:07:00
桃李不言，下自成蹊。
实名发帖值得鼓励，只是不知道“详细，前沿”这四个字，是机构认证？别人认证？还是自己认证？
：）
17#回复作者：成康之治 回复日期：2010-12-24 22:16:00
30 人家的留美的政治学博士 这是他们学科研究的前沿性专题 特定来天涯给大家分享的
18#回复作者：I-WISH 回复日期：2010-12-24 22:44:00
支持一下
19#回复作者：易老客 回复日期：2010-12-24 23:38:00
....很显然，选对的概率是90％无疑。再假设有99位资质平庸的草民，每个人做正确选择的概率仅仅是60％，...
=============
这个就不成立,传播被浮云了.再算一下父子总统的概率.
20#回复作者：中东南西北 回复日期：2010-12-25 0:54:00
而民主和非民主制度的区别恰恰就在于对政策制定者（政客或政党）的选择上面。前者的特点是由一国中绝大多数的成年人通过表决方式来选择，而后者是少数已经在位的统治者通过某些内部机制来选择。而对于民主到底好还是不好的争论也就往往集中在哪种方式选择出的政策制定者更优秀上面。
假设有一位雄才大略的领导，其做出正确选择的概率高达90％。那么，如果由这位领导在两个候选人中选出一个接班人，很显然，选对的概率是90％无疑。
这99个草民通过投票做出正确选择的概率高达97.8％，明显高于那位天才领导。
这种现象是不是有普遍性呢？是的，根源就在于政治哲学中大名鼎鼎的“孔多塞陪审团定理”
也就是说，即使每个选民判断力平庸，只要数量够大，他们集合在一起做出的判断就接近于准确无误了。
--------------------------------------------------------------------
你上面说的都是对的。而且我相信这也是“加州大学圣迭戈分校的政治学系（全美最重视定量研究的政治学院系之一）”的前沿研究成果。
但是，博士先生，就针对上面这些确实正确的内容，我得说————西方政治学真的已经到头了，博士我看你还是换个专业算了。
还有就是你们的导师太次了！
我在学术中国已经很久了，针对你上面这些正确的内容，你可以再思考，如果你认为确实没问题。
下面的问题我来办，如果不能指出并且论证你这些“正确”东西存在“关键问题”，进而根本就没什么价值，那我就自己写一个“中东南西北”承认自己是个“大傻瓜”的帖子，然后永远从学术中国消失。
21#回复作者：中东南西北 回复日期：2010-12-25 1:26:00
好久没来，上面的话说得很过分，收回说话的语气和方式。
要做真正的研究者，真的需要把区分能力锻炼到一眼就看得出细微差别的程度。
22#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-25 8:32:00
研究方法很有价值。
我的问题是：1+1=2，这在数学上没有任何问题，但到了现实中，1+1=？就很难说了。因为在数学上，是不考虑时间问题的。而在现实中，时间问题就是一个必须考虑的因素了。例如，两个有生育能力的一男一女在一起，就是1+1=2，如果有足够长的时间，这个1+1可能就不再等于2，而是等于3、4、5....m了。因此，楼主在这里写出来的研究方法虽然很有价值，值得学习，但如果不考虑时间问题，不考虑由于时间的变化导致公式的各因素的变化以及由此产生的算子的变化，虽然在数学上是成立的，但用于实际时，是否成立就很难说了。而且一般来说，恐怕不成立的可能性更大。因为随着时间的延长，公式中的各因素必然产生变化，算子很可能也不得不变化，原公式还能不能成立，这是一个问题。如果原公式不成立了，由此导致的结论也就没有一般性意义了，最多也只是一种数学技巧，用来做政治学研究到底有多大价值，就很可疑了。
23#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-25 13:51:00
作者：杨三石 回复日期：2010-12-24 22:07:00
实名发帖值得鼓励，只是不知道“详细，前沿”这四个字，是机构认证？别人认证？还是自己认证？
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相对而言吧。网上发贴没有稿费，也不能评职称，所以“详细，前沿”的程度自然受到一定限制（不可能每篇都达到小月月的程度）。
作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-24 20:17:00
仔细看了一遍，推导还是严谨的。只是感到标题存在问题，因为这里的量化表达必将存疑。
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多谢表扬！“量化”（quantitative）这个词翻译的不一定对。大致意思就是说：1，在实证研究中注重统计规律而不是个例（除了少数重要的反例），2，在演绎论证时有明确的假设和严密的推理过程（从而把争议局限在假设的选择上面）。
最后三位网友我没太看懂。麻烦各位明确一下你们的论点。最好能告诉我具体哪个观点有争议，以及该争议是否会影响到对于民主的价值判断。
24#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-25 13:55:00
另外，我用量化这个词，主要是为了在经济版上发出来。我怕人家质疑我为什么在经济版上发政治学帖子，就加了个量化来往经济上靠。没想到人家还是不让我发。
25#回复作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-25 15:10:00
24#作者：李宇晖 回复日期：2010-12-25 13:55:00
另外，我用量化这个词，主要是为了在经济版上发出来。我怕人家质疑我为什么在经济版上发政治学帖子，就加了个量化来往经济上靠。没想到人家还是不让我发。
——————
中国大陆对宪政问题还是有几分敏感的，所以见谅。这个学术中国板块可以说一说，已经不错了。
26#回复作者：杨三石 回复日期：2010-12-25 20:20:00
作者：成康之治 回复日期：2010-12-24 22:16:00
30 人家的留美的政治学博士 这是他们学科研究的前沿性专题 特定来天涯给大家分享的
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老洪，关于“民主”“政治”俺不懂，俺只是认为“亲父不为其子媒，亲父誉之，不若非其父者也”，文章是不是详细是不是前沿，网友读之自有判断，而不是靠自己在标题里提点。
夫学贵得之于心。求之于心而非也，虽其言之出于孔子，不敢以为是也，而况其未及孔子者乎？求之于心而是也，虽其言出于庸常，不敢以为非也，而况其出于留美政治学博士者乎？
桃李不言下自成蹊，是吧，老洪？
狂夫之言贤者择之，楼主勿怪：）
27#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-26 3:33:00
楼主的全部推理都是建立在一套公式基础之上的，为了简单明白起见，我把这套公式简称为1+1=2。数学公式中的各因子及算子都是假设为不会随着时间的延长而发生变化的，只有这样，数学公式才有可能进行计算，否则就无法进行计算。然后我用1+1=2举例说明，当进入到现实中时，没有任何问题的数学公式却在原则上无法得出正确的结果，在现实中，1+1可以等于多个数字，其一般含义是：由于公式中的各种因子和算子都有可能会随着时间的延长发生变化，而数学公式却不能随之响应。现在我提问：你如何证明你的方法中的这种矛盾呢？如果你的方法中的这种矛盾无法解决，你的方法显然不能证明你的推理结果。
注意，我是认可你使用的方法的。我只是想知道你的这种方法中的内在矛盾你打算如何解决。
28#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-26 3:36:00
“现在我提问：你如何证明你的方法中的这种矛盾呢？如果你的方法中的这种矛盾无法解决，你的方法显然不能证明你的推理结果。”
纠正一下：应为“现在我提问：你如何解决你的方法中的这种矛盾呢？如果你的方法中的这种矛盾无法解决，你的方法显然不能证明你的推理结果”。
29#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-26 17:04:00
体用不二：
我还是不能确定我明白你的意思。答非所问的话请原谅。
数学本来就是逻辑推理的一种形式。如果数学公式不能反应现实，任何抽象的演绎论证都不能反映现实，而只是对现实的模拟。如果数学不能用，你认为用什么样的方法可以证明一种制度的好坏？还是你认为制度就没有好坏之分？
如果社会科学不能用数学，生物学可以用数学么？生物体也是不断变化的，甚至生物体内的每个蛋白质分子都是在变化的。是否应该要求生物学家不要用数学呢？
如果你认为我提到的公式有问题，因子或算子有错误，不妨指出具体的错误在哪里。
30#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-27 1:36:00
那么现在请大家做一个数学题：假设有一位雄才大略的领导，其做出正确选择的概率高达90％。那么，如果由这位领导在两个候选人中选出一个接班人，很显然，选对的概率是90％无疑。再假设有99位资质平庸的草民，每个人做正确选择的概率仅仅是60％，那么，由这99个人通过投票从同样的两个候选人中做出正确选择的概率是多少呢？或者说，99人中有不少于50个人选对的概率是多少呢？你可以用Excel或者更高级的软件算一下，也可以相信我的结果：这99 个草民通过投票做出正确选择的概率高达97.8％，明显高于那位天才领导。或者说，三个臭皮匠也许不顶诸葛亮，但是99个就没问题了。
这种现象是不是有普遍性呢？是的，根源就在于政治哲学中大名鼎鼎的“孔多塞陪审团定理”（Condorcet Jury Theorem)：假设每个陪审员做正确决定的概率大于0.5，那么陪审员越多，整个陪审团就越容易做出正确决定。当陪审员多到一定程度，正确的概率就会无限趋近于1。证明过程并不复杂（英文维基上有，如有朋友有兴趣，我可以帮忙翻译），就不在这里占用篇幅。这个定理当然也适用于选民对政客或政党的选择。也就是说，即使每个选民判断力平庸，只要数量够大，他们集合在一起做出的判断就接近于准确无误了。
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这个结论明显有问题，我不管你是用什么数学模型算出来的，看看事实，全世界的企业哪有是民主决定决策方向或选择管理者的？
即便把企业的职工排出出去，只算股东，也是按股权投票，如果一个股东占51%，其余10000个股东占49%，那其余10000人就没有影响决策的能力。我先不论这一个占51%的股东是否总是能作出正确的决定，如果如楼主所说的那样，越多人参与决定，就越容易得出正确的决定，为啥全世界的企业都是按股权来投票呢，企业追求的目标比国家追求的目标简单得多，无非就是实现利润最大化而已，大小股东都相当一致，企业的数目比国家的数目多得多。
虽然，按股权投票是产权制度赋予股东的，但是我们现在不是讨论这个产权制度的问题，我们是讨论理性（多数人容易作出正确决定？）的问题，如果按楼主所说的这么容易论证“多数人总是容易作出正确的决定”，为什么全世界都的企业股东都“没有理性”？。
如果你要说的是，“多数人容易作出正确决定”只适合于国家，而不适合于国家之外的组织，那么你很难说你的论证没有价值先行。
企业按股权投票是根据财产权，国家要民主是根据人权，你试一下先撇除“财产权”、“人权”这些价值，单纯论证“多数人容易作出正确决定”肯定没有结果的，无论你的数学计算如何准确，现实上许多例子都不适合“多数人作决定”。
31#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:06:00
还是讨论细节问题好。
选区的大小是个重要的问题，中国人口非常多，一个城市可能就有上百万，如果像现在这样加上郊县，可能有几百万，这些人在地理上的分布可能是比较大的，各种利益也不尽一致，如果在中国实行选举，怎样能提高选民的热情、形成一个更有代表性的议会、避免一个大型城市被一群冷漠的政客所把握，我想这并不容易。
中国还有一个统一的问题。全国范围的自由市场，这肯定是法律默许的选项，但中国经济一体化的程度还不是很高，资本和劳动力（人口）的迁移还不是那么容易，在文化上，如果没有一个强大政府，人们对国家的统一未必有那么多热情。未来民主中国的中央政府，很可能不能像美国联邦政府一样，只处理外交事务和宏观经济，而是需要有大量的精力来处理各个地区之间的贸易保护和分离倾向。
中国的城市化道路也不会一帆风顺，农民要进城，但现有的城市居民对他们的欢迎可能是有限度的。在允许土地大量买卖的情况下，很多农民会卖掉土地，来到城市，并花光自己卖地的钱，他们必须留在城市里，而且必须参与到市民生活中来。
为此，我们有好多具体问题需要讨论。
1。大型城市的问题。
2。各地的贸易保护或者分离倾向。
3。城市化的问题。
但这还不是最难的，这些是长期的问题。最难的，是通过和平或者非和平的过渡，刚刚开始民主化的时候，从政者一时还不会利用民主社会中的法律和非法律手段，在防止腐败、防止黑社会组织对政权的渗透、打击犯罪（特别是毒品问题）、保护最弱势人群等方面，可能无法做出有效努力，政局可能会动荡，居心叵测的人则兴风作浪。所谓万事开头难。
32#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:15:00
论证一些大的问题，可能意义有限。主贴中的那些“论证”，对于没有受过较好高等教育的人而言，他们看不懂，而对于受过较好高等教育的人而言，那些论证是没有价值的。
为了得到一个结论，你可能需要引入很多假设，但每一个假设，恐怕都是你说不清的，而且，对于那些阅历丰富的人而言，他们能轻而易举地就看出你这些假设的偏颇之处。
民主在很多时候就是一种博弈，正是因为大家彼此的利益不那么一致，所以才需要和平协商。在很多时候，大家对于投票结果的看法，只有公平、不公平，而没有正确、不正确。
33#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:22:00
我比较关心的是：
1。美国是怎样处理地方贸易保护的？这实际上是两方面的问题：禁止贸易保护、给不发达地区以合理的援助。在贸易保护方面，重复建设和恶性竞争可能是大问题。
2。美国怎样确保地方的司法系统不会偏向自己的同乡？
3。美国的市民权是如何取得的？中国农民进城的问题怎么解决？
。。。
34#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:27:00
每个国家都有其特殊性，未来中国可能遇到的问题，有些可能是美国有的，有些可能日本、欧洲才有，而有一些，可能只有我们这有。
凡事预则立，不预则废。
一种不民主的统治方式在中国肯定是支持不下去了，变革近在眼前，只是个时间问题。我认为我们应该把精力用于思考未来的事，讨论一下如何能把新兴的民主制度运作好。
35#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:32:00
对于今天的社会问题，中国的学术界也会予以讨论，当然，大众可能不知道。
我建议楼主密切关注当下正在讨论的那些问题，关注相应的期刊，社会的、经济的、法律的，这些问题在未来的中国可能也会存在，或者换个形式存在。关注这些具体的问题会更有意义。
如果只是抽象地讨论几个名词，或者抽象的理论，那只是意识形态宣传。
36#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:40:00
其实，博弈论里面的很多“理论”或者“定理”，都是基于一些非常简化的“模型”，这只是一些非常定性的讨论，这在很大程度上只是一种纯粹理性的进步。楼主可能刚刚开始学习，觉得比较新鲜。其实那都是一些“玩具”，教授们的“玩具”:-) 当然，这话可能有点过，教授们可能会说，我的理论是有实际价值的:-)
定性与定量的区别，不在于是否引入严格的数学，而在于那些“量”来自何方，如果只是一个非常简化的模型，那么，无论有多少“量”，无论推导有多严格，都是“定性”的。只有基于观测数据的分析，才是“定量”的。当然，这对于社会学而言，意义其实不大。美国的社会学家大概都知道，调查问卷是“定量”的研究:-)
37#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:45:00
如果你打算做一篇博士论文，我不知道你打算做什么，比较政治制度、某个博弈论模型、发一大堆问卷来个“组织行为学”分析，。。。:-)
能去美国选这么个不太赚钱的学科，想必楼主也是有一定志向的，希望您能把眼界放得更开阔:-)
38#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:51:00
历史就是“选择”，不断的“选择”，今天我们选择这条路，明天我们选择那条路。中国人在历史上曾经长期比较成功，我觉得最重要的，就是中国人比较务实，对历史比较有责任感，他们能够把精力用于眼前的事务，而且，愿意选择一条有利于子孙后代的道路。这种传统，在两千多年前就已经铸就，就像你经常能在西周的铜鼎上看到的文字：千秋万代宜子孙！这是中国最根本的特质之一。
39#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 3:01:00
楼主现在的文字，还是有点像宣传部，而不是一个学者。太多的“规律”、太多的“必然性”、太多的断言。“模型”只是玩具，思想的玩具，那与现实差十万八千里。
40#回复作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 3:19:00
民主社会的到来，不一定是因为大家觉得民主就“必然”有某种好处，而可能是不民主的方式统治不下去了。
41#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-27 7:22:00
体用不二：
我还是不能确定我明白你的意思。答非所问的话请原谅。
数学本来就是逻辑推理的一种形式。如果数学公式不能反应现实，任何抽象的演绎论证都不能反映现实，而只是对现实的模拟。如果数学不能用，你认为用什么样的方法可以证明一种制度的好坏？还是你认为制度就没有好坏之分？
如果社会科学不能用数学，生物学可以用数学么？生物体也是不断变化的，甚至生物体内的每个蛋白质分子都是在变化的。是否应该要求生物学家不要用数学呢？
如果你认为我提到的公式有问题，因子或算子有错误，不妨指出具体的错误在哪里。
1、看来我们的沟通不良，我说的和你理解的基本上是两条平行线，没有交集，这个问题应该是我造成的，是我没能够说清楚；
2、我赞赏这种研究方法，我认为社会科学有必要引入这种方法，但我有疑问，所以想提出来；
3、当做实证研究时，你面对的是过去时和现在时，一般来说仅仅是过去时；
4、当你做理论推导从那些公式得出一般性定理或结论时，你面对的是将来时，由于你是用数学模型推导出来的，因此，在理论上，这种一般性定理或结论在将来的一千年、一万年、一亿年都是如此不会有变化；
5、这种推导成立的基本前提是假设未来时间里公式中各因子和算子都不会发生变化，或者虽然有变化，但公式不会失效，误差在可接受的范围内；
6、包含在5中的假设是否成立你没有证明。在数学上，数学不接受一个假设有成千上万次成功的实例，但接受唯一一个失败的实例，以保证数学上的严密。逻辑上它也同样如此，以保证演绎推理的严谨。本条所说与波普无关而是数学和逻辑的一贯方式；
7、由于你使用的方法还包含着这样一个假设：这种方法得出的结论或定理适用于任何时间。因此，为了保证这一假设成立，在逻辑上就要求你证明第5条所说的假设成立；
8、由于对5、7两条的考虑，我认为这种方法存在内在矛盾：由于你或你们并未证明5、7两条中包含的假设成立，因此，存在着理论上不可变的公式中的因子或算子与实际上必变的事实因素之间的矛盾；
9、因此，当你用这种推理得出的结论作为普遍性的结论时，我自然就产生了疑问。
我举出1+1=2的例子，就是想说明虽然在数学上是没问题的，但在现实生活中，由于时间因素的引入，1+1可能等于别的数字，而不是2。我还专门在本论坛写了一篇1+1=2吗？来说明，链接见：http://www.tianya.cn/techforum/content/666/1/12655.shtml
我在这篇短文中的基本结论是：当用数学方法研究生命，研究社会，研究时间变量对结果起着重要作用的问题时，如果不考虑时间因素在数学公式中的作用，这数学方法就一定是失败的。当然，数理逻辑方法也可以认为不是数学方法，而是逻辑方法，但我这里说的问题并不会因为这种说法而引起实质性的变化。当然，很不好意思，我并没有用严格的演绎推理得到这个结论，毕竟，这不是写论文。
再补充一点：我记得多年前曾在报纸上看到过，好像是中国科技大学或者什么单位在做蛋白质分子计算时，就引入了时间因子，达到了全新的计算高度。
42#回复作者：凯华 回复日期：2010-12-27 12:17:00
多谢凯华意见。
阿罗不可能定理只是一个事实性描述，并不涉及民主相对于不民主的价值判断，因而相对本文有点跑题。
它的本质是一个集体内部的最优分配方案无法找到客观标准的问题，在现实生活中很容易靠对提案权的界定来避免。
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你这个说法有问题，什么叫“事实性描述”?阿罗不可能定理是指，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。定理是由1972年度诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家肯尼思·J·阿罗提出。这个定理是用数学方式论证的，你的文章也是在用数学方式论证，所以理应分析一下。
至于哲学和政治的冲突，我推荐了一本书，你有兴趣可看一下。
46#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-27 15:07:00
作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:15:00
论证一些大的问题，可能意义有限。主贴中的那些“论证”，对于没有受过较好高等教育的人而言，他们看不懂，而对于受过较好高等教育的人而言，那些论证是没有价值的。
为了得到一个结论，你可能需要引入很多假设，但每一个假设，恐怕都是你说不清的，而且，对于那些阅历丰富的人而言，他们能轻而易举地就看出你这些假设的偏颇之处。
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我没觉得这些东西有什么一般人看不懂的地方。
如果哪个假设有问题，麻烦指出。
实际上，任何学科的任何假设都是有问题的，理论都是对现实的一种模拟。关键是看一个理论能不能比与之竞争的理论更接近现实。
47#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-27 15:25:00
作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 2:22:00
我比较关心的是：
1。美国是怎样处理地方贸易保护的？这实际上是两方面的问题：禁止贸易保护、给不发达地区以合理的援助。在贸易保护方面，重复建设和恶性竞争可能是大问题。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
没有海关，又没有大量国有企业，想贸易保护并不是容易的事。以前有一段时间，听说天津的出租车只能用夏利，上海的只能用桑塔纳。这种情况在美国是不可能发生的，因为政府无权告诉出租车公司买什么车。中国很多超市都是政府参股，当然倾向于买卖本地产品。这在美国是不可想像的。
2。美国怎样确保地方的司法系统不会偏向自己的同乡？
法官是终身制的，主要靠任命前的考察。既然是终身制，也就没有动机偏向谁。另外，美国法官的自由裁量权也不是很高，判决需要根据判例，而且上诉也比较容易。
3。美国的市民权是如何取得的？中国农民进城的问题怎么解决？
据我所知，城乡二元户籍是中国的独创。它是基于一种假设：城里人天生应该享受更多的福利，更多的学校，医院，和公共设施。如果农村和城市社会保障的标准一致，有什么市民权的问题呢？
加州的规定是在加州住满一年的美国人即可登记为加州选民，享受所有加州特有的福利（如加州大学的学费折扣）。
48#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-27 15:33:00
作者：慕仁 回复日期：2010-12-27 3:19:00
民主社会的到来，不一定是因为大家觉得民主就“必然”有某种好处，而可能是不民主的方式统治不下去了。
－－－－－－－－－－－－
同意。但我只是想把这些好处呈现出来，并不是要推动什么。我主要是针对那些认为民主没有好处的观点，没有别的意思。我对民主化进程的文献也不熟悉。
49#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-27 15:39:00
体用不二：
实际上，时间变量的使用在社会科学的统计模型里非常常见。我前面举的几个研究成果都是使用了时间变量的。例如短时间的民主实践和长时间的民主实践当然是不一样的。再比如很多博弈论模型里一个决定早一点做出和晚一点做出所获得的utility是不一样的。
这一点和生物学，医学真的没有太大分别。
50#回复作者：人生贵人 回复日期：2010-12-27 16:02:00
不要忘记了，这些问题，法律的完善也是可以做到。有问题，也可以说法律不完善。任何社会没有绝对的民主、平等的。
51#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-27 17:25:00
我觉得楼主可以先把民主好不好这个问题放在一边，就把民主作为一个共同讨论的基础，介绍在民主的基础上，哪一些变量对政府管治有影响，这才是你的专长。
至于民主好不好的问题，那时另一个层次的问题，愿意讨论的人可以另外开贴，这样你也不必被一些你不想再讨论的观点牵着走。
52#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:34:00
此贴的标题就让我感到有点恶心。为什么？
其一：什么是”量化研究“？只听说过定量研究或定性研究。任意编造新词不是有水平、有深度的表现。相反，却让我看见了浮躁。在一定程度上，我认为这是对中文的侮辱。当然，这也是当前学术界的通病。海外读研或读博的作者没这通病，还会让我感到奇怪。
其二“详细”、“前沿”，这是典型的自吹自擂。一篇贴子，佩这样说吗？话很大啊。
其三“请捧场”，“实名”，可见作者的虚荣心所在。在这里，实名似乎增加了自己的力度。其实，是否实名不要紧，关键是与相关网民对话，捧你有何用？
另外，开篇就是如是介绍：“我本人正在加州大学圣迭戈分校的政治学系（全美最重视定量研究的政治学院系之一）读研究生”。难道，美国的月亮真比中国圆？在中国、在民间就没有高水平的政治哲学思想家了？老子留过学吗？庄子或孟子留过学吗？思想水平的高低，绝不能以什么圈子来定。这一点，历史已经证明。未来也将证明。历史上。有人在牢里或民间都写出了一流的思想巨著。象牙塔里的书生算什么？留学经历能吓住谁？
53#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:35:00
对网友圣母颂的看法认同
54#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:42:00
当今中国，在政治哲学的前沿阵地上，有谁？有谁为此受难？这一点，相关网民比我清楚。楼主这种典型的养尊处优的学院式的自负与浮噪，让我感到悲哀。留学镀金与是否有知识分子的良知是两回事。
当然，对学院式的自负或浮噪，已获得了学界普遍认同。学者们已普遍麻木了。
55#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:46:00
望楼主能醒悟！！！
56#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:48:00
浮躁。
57#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 17:59:00
我并不是说留学不好。一个知识分子，特别是一个研究政治哲学的知识分子，首要的价值在于良知的深度。为此，他有可能失去部分自由。中国的民主建设显然落后于西方，关键在于你做了什么真正有益的事？你准备献身了吗？最起码，你不应当浮躁，这是最低限度的要求。————这些话并不针对楼主。有感而发罢了。
58#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:06:00
我看，新加坡的郑某，最起码还能结合实际研究中国的民主可行性。他最起码常走出象牙塔。他不是很激进，但有踏实的成分。相反，许多学者故作高深，那些自我娱乐或体验虚幻成就感的理论套路毫无价值。
59#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:12:00
已成为世界第二大经济体的中国，民主建设依然相当落后。知识分子们也习惯了养尊处优，空谈理论。
悲哉，中国。
60#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:19:00
避重就轻的政治哲学研究者们，少产生点学术垃圾吧。不少优秀成果就罢在那里，只是我们还没有拿来中国化罢了。
61#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:22:00
学者们，你们的公共良知何在？
62#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:23:00
以上个人观点。我就是这么看的。就够了。
63#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:46:00
一首即兴诗
中国，我的灵魂没丢
中国，我的灵魂没丢
在浮躁的浪潮中
我依然渴望正义
渴望有良知的自由
虚假的光明
让我痛苦
但我仍然希望
未来中国有本真的和谐
64#回复作者：芒朴 回复日期：2010-12-27 18:49:00
好了。本贴我不再说什么了。打拢了。如有不快，请理解、谅解。
65#回复作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-27 19:08:00
楼上各位少安毋躁。
1、楼主并无论证价值取向选择的意图，而是从试图数理逻辑视角，探寻论证民主技术性实施的可能性。
2、当然，楼主量化的表达并不妥当。不妥当的原因在于行为是动态作为的，是动作主体意愿价值选择的结果，故而纯粹客体如同自然界的量化是无法实施论证的。
3、据我有限的数理知识，概率论也是数学语言，因而动作作为的选择几率进入宪政选择视野，不是不可能成立的。
4、楼主的努力方向，在宪政话语范围内，符合三元结构论中的事理论范畴。
66#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 0:06:00
作者：凯华 回复日期：2010-12-27 12:17:00
你这个说法有问题，什么叫“事实性描述”?阿罗不可能定理是指，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。
============
你的理解可能有偏差。它说的不是“在民主的制度下不可能得到”最优的结果，而是说最优的结果根本不存在，不管用什么制度。所以和我的论点并没有很大关系。这个定理并不是一个关于民主制度的定理，而是一个关于公正的主观性的哲学问题，既不能用来支持民主，也不能用来反对民主。
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-27 1:36:00
这个结论明显有问题，我不管你是用什么数学模型算出来的，看看事实，全世界的企业哪有是民主决定决策方向或选择管理者的？
即便把企业的职工排出出去，只算股东，也是按股权投票，如果一个股东占51%，其余10000个股东占49%，那其余10000人就没有影响决策的能力。我先不论这一个占51%的股东是否总是能作出正确的决定，如果如楼主所说的那样，越多人参与决定，就越容易得出正确的决定，为啥全世界的企业都是按股权来投票呢，企业追求的目标比国家追求的目标简单得多，无非就是实现利润最大化而已，大小股东都相当一致，企业的数目比国家的数目多得多。
虽然，按股权投票是产权制度赋予股东的，但是我们现在不是讨论这个产权制度的问题，我们是讨论理性（多数人容易作出正确决定？）的问题，如果按楼主所说的这么容易论证“多数人总是容易作出正确的决定”，为什么全世界都的企业股东都“没有理性”？。
如果你要说的是，“多数人容易作出正确决定”只适合于国家，而不适合于国家之外的组织，那么你很难说你的论证没有价值先行。
企业按股权投票是根据财产权，国家要民主是根据人权，你试一下先撇除“财产权”、“人权”这些价值，单纯论证“多数人容易作出正确决定”肯定没有结果的，无论你的数学计算如何准确，现实上许多例子都不适合“多数人作决定”。
============
非常重要的观点，多谢！
请注意，孔多塞定理仅仅使用于一种政策纬度：就是有客观正确错误的政策（比如避免会失败的对外战争）。它不能用来证明民主在分配政策的优越性。
民主在分配性政策上的优越性主要体现在赢家随时可能变成输家，从而会立法避免对输家的过度剥夺。
公司股东间的投票具有更强的分配性质，因为大股东和小股东的利益可能会非常不一致。小股东可能同时持有竞争对手的股票，也可能是该公司产品的消费者（从而希望更低的价格），所以他们与公司的利益没有那么一致。
但是注意，公司的董事会在投票的时候，仍然是一人一票的，因为它的人员比例已经反映股东持股的比例。这就像一个国家的议会里也许有大党（代表较多的选民）有小党（代表较少的选民），但是每个议员都是一人一票的。因为政党的比例已经标志了它们不同的股份。
从早期的文献，尤其是《联邦党人文集》等看来，民主的第一大目的当然不是经济发展，而是追求内部分配的公正。所以我们的意见并不矛盾。孔多塞人数优势只是民主的一个比较次要的优势。
其实你的公司治理例子恰好是对民主的一个正面的支持。一个国家的股东难道不正是所有选民么？有哪个公司的经理人是由前任经理人指定的呢？如果股东投票的制度是一种优越的企业制度，那恰恰说明民主是一种优越的政治制度。
慕仁31＃：
中国的制度规划问题我不想过多讨论，主要是从帖子的安全考虑。但有一点我想蜻蜓点水一下：我不认为尺寸是个问题。如果为了统一要牺牲民主的话，我宁可舍弃统一。但是问题太敏感，恕我不能展开讨论。
67#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 0:15:00
芒朴：
我不太确定你的论点是我不应该发这个帖子，还是我除了发这个帖子还应该干点什么别的。
发帖子（哪怕是烂帖子）应该没有错吧。一没有申请课题费，二没有占用任何社会资源。占用的服务器空间还不如任何一个八卦帖子多。
至于干别的，就对我要求太高了。我在国内的时候连养活自己都困难，更不用说别的了。
68#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 0:52:00
但是注意，公司的董事会在投票的时候，仍然是一人一票的，因为它的人员比例已经反映股东持股的比例。这就像一个国家的议会里也许有大党（代表较多的选民）有小党（代表较少的选民），但是每个议员都是一人一票的。因为政党的比例已经标志了它们不同的股份。
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你可能对商业公司的运作不太了解，公司董事会如何投票具体由公司章程来规定，但是，章程怎么写是由股东决定，股东的意见是按股东所占股票权重来体现的，通常董事会内的势力划分已经体现了股东的意志。如果不是这样，商业公司没法运行，谁会愿意出51%的资金，只有1%的投票分额呢？
就像世界银行要新兴经济体投入资金，也要相应地调整这些新兴经济体的投票权重。美国在在世界银行的权重最大，它的意见的分量就体现在它所占的权重中，这跟美国有几个代表在世界银行的董事会里没有关系。
69#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 1:14:00
我举商业公司的运作只是其中一个例子，还有很多由人组织的机构不是按多数人同意那种方式运作的，大家可以自己发现。
70#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 3:14:00
那么现在请大家做一个数学题：假设有一位雄才大略的领导，其做出正确选择的概率高达90％。那么，如果由这位领导在两个候选人中选出一个接班人，很显然，选对的概率是90％无疑。再假设有99位资质平庸的草民，每个人做正确选择的概率仅仅是60％，那么，由这99个人通过投票从同样的两个候选人中做出正确选择的概率是多少呢？或者说，99人中有不少于50个人选对的概率是多少呢？你可以用Excel或者更高级的软件算一下，也可以相信我的结果：这99 个草民通过投票做出正确选择的概率高达97.8％，明显高于那位天才领导。或者说，三个臭皮匠也许不顶诸葛亮，但是99个就没问题了。
这种现象是不是有普遍性呢？是的，根源就在于政治哲学中大名鼎鼎的“孔多塞陪审团定理”（Condorcet Jury Theorem)：假设每个陪审员做正确决定的概率大于0.5，那么陪审员越多，整个陪审团就越容易做出正确决定。当陪审员多到一定程度，正确的概率就会无限趋近于1。证明过程并不复杂（英文维基上有，如有朋友有兴趣，我可以帮忙翻译），就不在这里占用篇幅。这个定理当然也适用于选民对政客或政党的选择。也就是说，即使每个选民判断力平庸，只要数量够大，他们集合在一起做出的判断就接近于准确无误了。
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我举一个例子就很容易证明你这个结论错误了。
假设一个企业雇佣了一位精明的CEO，他做出正确决定的概率是90%，可是他的年薪是一千万美元。如果99个资质平庸的人共同做出正确决定的概率大于这个CEO独自做出的决定，而这99人的工资加起来还不及CEO的百分之一。那么企业为了节约成本，就应该请99个资质平庸的人代替这位CEO的工作。不用多想一秒钟都知道这个结果荒谬了。
你的数学模型一定是没有问题的，问题就出在假设上，假设错，数学模型自洽都会得出错误结论。
说几句题外话，我在其他贴子也说过，有一些所谓的实证研究（我不敢说全部，但有时实证研究并不是如这个学派的人声称的那么中立）无非就是先有一个价值立场，再用一些逻辑工具或例子来证明这种价值。
71#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-28 6:05:00
“中国的制度规划问题我不想过多讨论，主要是从帖子的安全考虑。但有一点我想蜻蜓点水一下：我不认为尺寸是个问题。如果为了统一要牺牲民主的话，我宁可舍弃统一。但是问题太敏感，恕我不能展开讨论”
“如果为了统一要牺牲民主的话，我宁可舍弃统一”
原来最想说话在这里。由此看来，楼主应该是支持胎毒的吧！
72#回复作者：体用不二 回复日期：2010-12-28 6:09:00
“说几句题外话，我在其他贴子也说过，有一些所谓的实证研究（我不敢说全部，但有时实证研究并不是如这个学派的人声称的那么中立）无非就是先有一个价值立场，再用一些逻辑工具或例子来证明这种价值”
70楼这句话说得好。
实际上，凡是涉及到价值选择的问题，其前提一定是某种价值假设，只是有时候会很隐蔽，不容易看出来而已。
73#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 12:41:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 0:52:00
你可能对商业公司的运作不太了解，公司董事会如何投票具体由公司章程来规定，但是，章程怎么写是由股东决定，股东的意见是按股东所占股票权重来体现的，通常董事会内的势力划分已经体现了股东的意志。如果不是这样，商业公司没法运行，谁会愿意出51%的资金，只有1%的投票分额呢？
就像世界银行要新兴经济体投入资金，也要相应地调整这些新兴经济体的投票权重。美国在在世界银行的权重最大，它的意见的分量就体现在它所占的权重中，这跟美国有几个代表在世界银行的董事会里没有关系。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
但是董事会的存在当然是有孔多塞人数优势上的考虑。否则为什么不由股东选择一个单一的董事长决定一切事物呢？一个国家需要国会（包括中国），而不是由元首决定一切也是一个道理。
最关键的问题是，不同股东的投票权不同，仅仅是因为内部分配公正的考量超出了共同利益的考量，这和我的观点并没有矛盾啊。我并不认为人数优势是民主的唯一好处啊。
74#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 12:56:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 3:14:00
我举一个例子就很容易证明你这个结论错误了。
假设一个企业雇佣了一位精明的CEO，他做出正确决定的概率是90%，可是他的年薪是一千万美元。如果99个资质平庸的人共同做出正确决定的概率大于这个CEO独自做出的决定，而这99人的工资加起来还不及CEO的百分之一。那么企业为了节约成本，就应该请99个资质平庸的人代替这位CEO的工作。不用多想一秒钟都知道这个结果荒谬了。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
雇佣99人怎么操作？那和股东会直接经营有什么区别？如果是那样，那就不是代议民主，而是直接民主了。如我文中反复提到的，完全的直接民主是不具有可操作性的。
你让99个人经营一个千把个股东的公司，无异于让一个几十万人的议会经营一个国家，从正确决定所得到的好处是无法抵消巨大的交易成本的。
另外，即使是一个规模不大的公司，完全由一个人做决定的情况也是很少的。一个CEO不管权力多么大，也不可能被授权选择自己的接班人。你说是为什么呢？难道CEO不是比股东们更聪明么？如果一个CEO不可以选接班人，为什么一个政治领袖就可以呢？
75#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 13:03:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 3:14:00
说几句题外话，我在其他贴子也说过，有一些所谓的实证研究（我不敢说全部，但有时实证研究并不是如这个学派的人声称的那么中立）无非就是先有一个价值立场，再用一些逻辑工具或例子来证明这种价值
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
实证研究当然要先有理论，这没有错啊。
你的意思可能是：1）对民主的价值判断是不可能的；2）对民主的价值判断是可能的，但是我判断错了，其实民主并不是个好东西；3）民主只在某些国家是好东西。
如果是1）和2），请指教为什么。
如果是3），我不反对，我通篇都只是说民主带来好处的概率比带来坏处的概率要高，并不是说它一定带来好处。没有一个医生会告诉你某种药100％会带来好处，但并不是说制药产业就应该彻底关门。民主也是一样。
76#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 13:05:00
作者：体用不二 回复日期：2010-12-28 6:05:00
原来最想说话在这里。由此看来，楼主应该是支持胎毒的吧！
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帽子来了。
看来关于中国的话我一句都不能说。多谢提醒。
77#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 13:07:00
作者：李宇晖 回复日期：2010-12-28 12:56:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 3:14:00
我举一个例子就很容易证明你这个结论错误了。
假设一个企业雇佣了一位精明的CEO，他做出正确决定的概率是90%，可是他的年薪是一千万美元。如果99个资质平庸的人共同做出正确决定的概率大于这个CEO独自做出的决定，而这99人的工资加起来还不及CEO的百分之一。那么企业为了节约成本，就应该请99个资质平庸的人代替这位CEO的工作。不用多想一秒钟都知道这个结果荒谬了。
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雇佣99人怎么操作？那和股东会直接经营有什么区别？如果是那样，那就不是代议民主，而是直接民主了。如我文中反复提到的，完全的直接民主是不具有可操作性的。
你让99个人经营一个千把个股东的公司，无异于让一个几十万人的议会经营一个国家，从正确决定所得到的好处是无法抵消巨大的交易成本的。
另外，即使是一个规模不大的公司，完全由一个人做决定的情况也是很少的。一个CEO不管权力多么大，也不可能被授权选择自己的接班人。你说是为什么呢？难道CEO不是比股东们更聪明么？如果一个CEO不可以选接班人，为什么一个政治领袖就可以呢？
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关键不是怎样操作的问题，而是按照你的理论，你真的相信那99个平庸的人可以胜任那个工作。
99个人业余棋手，共同对付李昌镐，下一千盘都输。
78#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 13:21:00
实证研究当然要先有理论，这没有错啊。
你的意思可能是：1）对民主的价值判断是不可能的；2）对民主的价值判断是可能的，但是我判断错了，其实民主并不是个好东西；3）民主只在某些国家是好东西。
如果是1）和2），请指教为什么。
如果是3），我不反对，我通篇都只是说民主带来好处的概率比带来坏处的概率要高，并不是说它一定带来好处。没有一个医生会告诉你某种药100％会带来好处，但并不是说制药产业就应该彻底关门。民主也是一样。
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实证研究只有在物理、化学这些领域才是比较可靠的，在社会科学上很难摆脱价值的影响。
如果你要辩论民主是否可行，你也可以采用形而上学的方式来讨论，别人也可以用形而上学的方式来回应。
你说是实证的量化研究，那几意味着没有任何价值判断的科学结果，反对你那个观点的人是没有任何理性的反科学。
我觉得也没有必要这样讨论下去，这样的话会越来越扯到其他不相关的讨论，你还是反表一下民主社会运作规则中的各种变量好了。
79#回复作者：凯华 回复日期：2010-12-28 18:11:00
你的理解可能有偏差。它说的不是“在民主的制度下不可能得到”最优的结果，而是说最优的结果根本不存在
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阿罗不可能定理不是讲“最优结果”的问题，再抄一个有关的论述：
公理1：个体可以有任何偏好；而且是民主选择——每个社会成员都可以自由地按自己的偏好进行选择(数学上称为原则U—无限制原则：>i，u=1，2，…， m在x上的定义方式无任何限制)。
公理2：不相干的选择是互相独立的；(数学上称为原则I——独立性原则：对于X中的两个事件X和Y，对它们做出的偏好判断与X中的任何其他事件无关)。
公理3：社会价值与个体价值之间有正向关联；(数学上称为原则P—一致性原则：如果对X中的两个事件X和Y，对于所有的i都有xiY不成立。就是说，每人都有同样明确态度的两件事，社会也应该有同样的态度。)
公理4：没有独裁者——不存在能把个体偏好强加给社会的可能。( 社会福利函数数学上称为原则D——非独裁原则：不存在某个i，使得阿罗证明，满足这4条公理表述的要求的民主决策的规则是不存在的，就是著名的“阿罗不可能性定理”：如果X中的事件个数不小于3，那么就不存在任何遵循原则U，P，I，D的规则(称为“社会福利函数”)。这表明满足所有一般条件的民主选择要么是强加的，要么就是独裁的结果。 换句话说，阿罗不可能性定理指出，多数规则(majorilyrule)的一个根本缺陷就是在实际决策中往往导致循环投票。 在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。不难看出，大多数人是偏好X胜于Y，同样大多数人也是偏好Y胜于Z。按照逻辑上的一致性，这种偏好应当是可以传递的(transitivity)，即大多数人偏好X胜于Z。但实际上，大多数人偏好Z胜于X。因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这就是“投票悖论”，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这两难境地。 那么，能不能设计出一个消除循环投票，做出合理决策的投票方案呢?阿罗的结论是：根本不存在一种能保证效率、尊重个人偏好、并且不依赖程序(agenda)的多数规则的投票方案。简单地说，阿罗的不可能定理意味着，在通常情况下，当社会所有成员的偏好为已知时，不可能通过一定的方法从个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策。这个结果是令人震动的：一个社会不可能有完全的每个个人的自由——否则将导致独裁；一个社会也不可能实现完全的自由经济——否则将导致垄断。人们对社会的认识达到一个新的高度。因此阿罗的不可能定理一经问世便对当时的政治哲学和福利经济学产生了巨大的冲击，甚至招来了上百篇文章对他的定理的驳斥。李特尔、萨缪尔森试图以与福利经济学不相干的论点来驳倒阿罗的 社会福利曲线不可能定理，但又遭到肯普、黄有光和帕克斯的反驳，他们甚至建立了在给定个人次序情况下的不可能性结果。
80#回复作者：中东南西北 回复日期：2010-12-28 19:03:00
我的观点是谁要相信此人是个博士，谁就是个大傻瓜。
估计应该是“民主斗士”的理论和思维都没到家，
来这里装博士忽悠人的。
81#回复作者：楚在边 回复日期：2010-12-28 22:29:00
“文革期间的政治制度是不民主的，所以才会有多数人暴政”。
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好文章，应支持！
认为“文革”时期的政治制度是民主的人，显然是中意识形态之毒极深之人，他们已没有智性来对民主与专制进行区别。在他们那儿，哲学确实已经死亡；而在哲学死亡之处，就是灵魂枯萎之处。
82#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 1:20:00
实证研究当然要先有理论，这没有错啊。
你的意思可能是：1）对民主的价值判断是不可能的；2）对民主的价值判断是可能的，但是我判断错了，其实民主并不是个好东西；3）民主只在某些国家是好东西。
如果是1）和2），请指教为什么。
如果是3），我不反对，我通篇都只是说民主带来好处的概率比带来坏处的概率要高，并不是说它一定带来好处。没有一个医生会告诉你某种药100％会带来好处，但并不是说制药产业就应该彻底关门。民主也是一样。
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“民主”和“大多数人同意作决定”如果仅仅指投票，是基本上可以划等号的，但“支持民主”和“承认大多数人总是易于作出好的决定”是两回事。
“不承认大多数人容易做出好的决定”也不等同于“反民主”。
有些人总是认为支持民主，就必须支持在民主的逻辑下表现出来的一切，并且把这一切都说成是最优的或最不坏的，你的那种计算公式就是为了满足这种思维的一个极端反映。
83#回复作者：I-WISH 回复日期：2010-12-29 1:51:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 3:14:00
。。。“孔多塞陪审团定理”（Condorcet Jury Theorem)：假设每个陪审员做正确决定的概率大于0.5，那么陪审员越多，整个陪审团就越容易做出正确决定。当陪审员多到一定程度，正确的概率就会无限趋近于1。。。。 ====================================================================
我举一个例子就很容易证明你这个结论错误了。
假设一个企业雇佣了一位精明的CEO，他做出正确决定的概率是90%，可是他的年薪是一千万美元。如果99个资质平庸的人共同做出正确决定的概率大于这个CEO独自做出的决定，而这99人的工资加起来还不及CEO的百分之一。那么企业为了节约成本，就应该请99个资质平庸的人代替这位CEO的工作。不用多想一秒钟都知道这个结果荒谬了。
你的数学模型一定是没有问题的，问题就出在假设上，假设错，数学模型自洽都会得出错误结论。
********************************************************
孔多塞定理的假设是：每个陪审员做正确决定的概率大于0.5。如果资质平庸的人得出正确决策的概率小于0.5，那是不会超越CEO的。拿圣母的1000个人跟李昌镐例子来说，应该这样理解：如果这100O个人每一步棋正确的概率大于0.5，则由他们投票决定下每一步棋的这样一盘与李昌镐的对奕，会比少于1000人对李昌镐的对奕取胜的概率高，而且随着人数的增加（正确概率大于0.5的），取胜的概率也增加。从李取胜的概率看，会有这样一个人数，他们共同决定的棋，赢李的概率会超过0.5.假如大于0.5的人数趋于无穷，那么就铁定赢，因为赢的概率趋于1，只要李不是神。
84#回复作者：自体存在者 回复日期：2010-12-29 1:56:00
你太啰嗦？不如毛主席的一句话：“枪杆子里面出政权。”
85#回复作者：I-WISH 回复日期：2010-12-29 2:16:00
孔多塞在其假设之下的计算是没有问题的，而且目前已有很多的附加条件的变形计算。如各种决策正确率混合比例的计算。争论的来源主要是：
1、正确理解概率计算的意义及其条件的限制；
2、这样的概率计算往往对应于很严格的很窄的一个实际状况，或许在现实中根本就不存在；
3、这种研究无可厚非，只要不要求它一定要有实用价值（本人一直注重“不切实际”的“无用”研究，说不定哪天就派上用场了^_^）；
4、政治学的定量研究与实际状况差距非常之大，包括经济学。不像自然科学那么精准吻合。让人疑虑，这种数学定量研究是否适合这些学科？也就是我一直以来的存疑：对经济学、政治学、社会学等学科的“技术性”求真是否可能？但坚决不反对对这些学科的“技术性”探索，即使当下看来多么的“无用”和“荒谬”。|
86#回复作者：I-WISH 回复日期：2010-12-29 2:47:00
实际上，圣母与楼主的观点分歧是很明显的：
1、圣母崇尚哲人王，而且认定，庸众集体决策正确的能力是不太可能超越哲人王的。用孔多塞定理，对应于陪审员决策正确的概率都小于0.5或小于0.5的人多于大于0.5的人。或者哲人王的正确率是0.999999999........，庸众即使每人正确率都达到0.9，至多也跟哲人王打个平手，而且还要趋于无穷多人，这样的情况在现实中不太可能。
2、楼主则不认同有这样一个神人存在，即使是正确率超过0.5的。对应孔多塞定理就是，只要陪审员与领袖的智力是相差无几的，那么，集体决策的威力就显现了。
由此，我们可以看出，孔多塞定理既支持楼主的观点，也支持圣母的观点，就看我们如何假设初始条件，如何解读计算对应的情况的意义。
87#回复作者：I-WISH 回复日期：2010-12-29 2:52:00
2、楼主则不认同有这样一个神人存在，即使是正确率超过0.5的。
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这里不太正确，更正一下：
2、楼主则不认同有这样一个神人存在，领袖的智力并不会比常人高太多。
88#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 4:51:00
孔多塞定理的假设是：每个陪审员做正确决定的概率大于0.5。如果资质平庸的人得出正确决策的概率小于0.5，那是不会超越CEO的。拿圣母的1000个人跟李昌镐例子来说，应该这样理解：如果这100O个人每一步棋正确的概率大于0.5，则由他们投票决定下每一步棋的这样一盘与李昌镐的对奕，会比少于1000人对李昌镐的对奕取胜的概率高，而且随着人数的增加（正确概率大于0.5的），取胜的概率也增加。从李取胜的概率看，会有这样一个人数，他们共同决定的棋，赢李的概率会超过0.5.假如大于0.5的人数趋于无穷，那么就铁定赢，因为赢的概率趋于1，只要李不是神。
======================================================================
问题怎样算正确率呢，李昌镐下了一着臭棋，那些业余棋手都看不出来，我不用举双方博弈的例子了。
北大请1000个富士康的工人到物理系，能够使北大产生出接近霍金那样的研究成果吗？
89#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 5:03:00
如果资质平庸的人得出正确决策的概率小于0.5，那是不会超越CEO的。
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楼主的假设是任何平庸的人做出正确决定的概率都不会少于0.5,因为他还有一个前提是，抛硬币都有0.5概率，一个人只要不是抛硬币去决定一件事情就会高于0.5。假设平庸的人正确的概率是0.6，只要有99人作决定,就可以算出做出正确决定的概率达97%以上。
90#回复作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-29 9:50:00
楼上各位，我想，在宪政层面的决策，一般而言，应当是定位在规则的确定问题；特殊而言，是事关举国大事，例如对外宣战等。
就你们上述发言讨论的问题而言，是否可以划分为以楼主为代表的民主决策机制，以及其他反对楼主的精英决策机制呢？
如果没有强烈的反对我的意见的，下面接着发表我的意见。
91#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 14:34:00
圣母颂的围棋例子很有意思，我想再多说几句。
首先，如I-Wish所说，哲人王和常人的差距大小有很大关系。李昌镐和常人在围棋方面的差距，远大于政治领袖和常人在选择接班人能力上的差距。如果你觉得有哪个领袖真的能用李下围棋那样的眼光来选择接班人，是否能举个例子？中国的例子太敏感，就说美国吧。你觉得美国哪个人有能力靠一人之力选出下一届的总统和议员，且保证向围棋大师下围棋那样不出错？
就算这样的高人真的存在，我们怎么把他找出来？在围棋领域，可以通过不断的国际比赛来筛选出最终的胜者，在政治领域怎么办？楼上有人说“枪杆子底下出政权”。但是军事胜利者真的比常人更善于选择政治接班人么？我们所熟知的那些备选的接班人：刘少奇、林彪、王洪文、华国锋，且不说谁是正确选择，我们的哲人王连选择的过程都举棋不定了一辈子。
其次，很多人靠投票结果落子，真的赢不了李昌镐么？99人肯定是不够的。因为每一步棋的选项往往超过99个，很可能会选票过于分散而找不出票数最多的一步棋。但是如果找999个人（当然得略懂围棋，不能像我一样两眼一摸黑），每一步棋都下选票最多的一个点，那李昌镐未必有多少胜算。
这样的实验当然是很难做的。要雇999个人认真地帮你下棋成本太高了，希望有朝一日在座哪位能搞到经费做一次。
另外，不是有句老话：“观棋不语真君子”么？这和避免一方拥有孔多塞人数优势有很大关系吧？
92#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 14:54:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 13:07:00
关键不是怎样操作的问题，而是按照你的理论，你真的相信那99个平庸的人可以胜任那个工作。
=========================================
我并不认为99人可以做一个人的工作。其本质原因就是直接民主和代议民主的区别。
就说你举的北大物理系的例子吧。一个学者写一篇文章，每一个字都是一个相对独立的决定。难道你能让99个人对每一个字都投一次票么？投票过程的成本会超过做正确决定带来的价值。让99个人担任一个人的工作就是所谓的直接民主，在多数情况下显然是不可操作的。
比较靠谱的一个比较是：是由系主任（书记就不用说了）挑选的教授好，还是由99个和该系利益息息相关的人挑选的教授好呢？我相信肯定是后者。
当然这也不具有实践价值，因为一个教授职位是在犯不着组织这么大规模的投票。霍金横竖是找不到的，北大能搞到个得某物理学奖的就中了头彩了。
代议民主的特点是，选民并不需要持续地对每一个政策细节投票，而是几年一度地把政策制定的权力授予他们信任的人。我什么时候说过让选民们全都挤到白宫里去上班呢？
93#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 15:04:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-28 13:21:00
实证研究只有在物理、化学这些领域才是比较可靠的，在社会科学上很难摆脱价值的影响。
如果你要辩论民主是否可行，你也可以采用形而上学的方式来讨论，别人也可以用形而上学的方式来回应。
你说是实证的量化研究，那几意味着没有任何价值判断的科学结果，反对你那个观点的人是没有任何理性的反科学。
==================================
实证研究就不能争论么？物理化学领域难道就没有争论了么？我举的一些例子（如战争、饥荒）不好争论，会不会是因为它们太有说服力了呢？
价值判断完全可以使用实证研究，前提是你能找到一个测量价值的的变量：比如GDP，基尼系数，寿命，伤亡人数。你当然可以认为我的某一变量并不具有我所声称的价值内涵。但是只要你同意这些变量的价值内涵，你就不能说用这些变量做的实证研究是没有价值的。
94#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 15:23:00
作者：I-WISH 回复日期：2010-12-29 2:16:00
4、政治学的定量研究与实际状况差距非常之大，包括经济学。不像自然科学那么精准吻合。让人疑虑，这种数学定量研究是否适合这些学科？也就是我一直以来的存疑：对经济学、政治学、社会学等学科的“技术性”求真是否可能？但坚决不反对对这些学科的“技术性”探索，即使当下看来多么的“无用”和“荒谬”。
===============================
如果你用物理，化学和政治学，社会学比较，当然会觉得有质的区别。但是如果把医学，生物学考虑在内呢？你会发现它们的不同其实仅仅是量上的。区别仅仅是混淆变量的多少，统计显著性的大小而已。
医学生物学的实证研究往往比社会科学要更精确，但是和物理化学相比就差远了，因为总有你无法控制的变量。两组小白鼠看起来是一样的，但是每一只的个体差异是无法控制的。
政治学，尤其是关于制度的理论，做实验当然就更困难了。你不可能告诉一个国家，我要试验一下这种制度，麻烦你们快点改一下。所以我们要么对比不同的国家，要么对比同一国家不同的历史时期，那当然就会遭遇无穷多的混淆变量。但这不是说得出的统计规律没有用，唯一的区别是，这些统计规律和物理学实验室中找到的规律相比，正确的概率更低。
一个理论的正确概率要高的什么程度才算有价值的？这当然是有争论的。美国也有关于政府是否应该资助社会科学研究的争议。
我的意见是：制度这个东西太重要，即使冒着经费打水漂的危险，我们也应该花一些力气去研究。
95#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 15:27:00
作者：李琳玉壶 回复日期：2010-12-29 9:50:00
楼上各位，我想，在宪政层面的决策，一般而言，应当是定位在规则的确定问题；特殊而言，是事关举国大事，例如对外宣战等。
===================================
当然还包括对领导人的选择。
对外宣战通常需要国会点头，但不需要选民点头。这和战争决定所需要的速度由关。
96#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 15:41:00
李宇辉
你的数学模型计算出来的结果是越多人作出决定，越有可能作出正确的决定，而且每个人的概率都不会少于0.5。
我只是套用你的结论，具体实践中的怎样组织多数人完全不是你提出的问题的核心。你应该不会不懂得讨论问题吧，不要扯什么意识形态，我没有兴趣讨论意识形态，最烦扯意识形态。要扯意识形态你也不必说你们是量化研究。
围棋有很多选择，政治只有抛硬币正反选择吗？有很多选择，你也可以逐个选择判断，反正每个选择99个人都超过0.5的正确率。
如果你有兴趣，你回国之后有机会，我们可以用围棋实证一下。你说李昌镐和常人差别很大，我们可以不用李昌镐，就在业余棋手之间，一位棋手和其余99位棋手，如果棋力相差4、5子之间，那99位棋手就没有机会。
如果想让这个实验来的更过瘾一些，我们还可以小赌怡情一下，我押棋力高的那一方。
97#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 16:04:00
选项多少完全不是问题（见List and Goodin文章）。问题是投票的人至少要比选项多吧？要不然一人投一种选项，怎么判断哪一种被选中？
怎么组织当然是问题的核心。因为我使用孔多塞定理的假设是大家都有一个共同利益，因而都希望做出正确决定。这个假设在政治领域是有可能满足的，比如说大家都不想选一个二百五当总统。但是下围棋就不同了，本来就不是什么大不了的事，你怎么保证这999人都在乎输赢？下一场棋怎么也得几个小时吧？赢了给他们发奖金么？人家要不在乎，你怎么做实验？
我哪里提到意识形态了？
98#回复作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 16:35:00
作者：李宇晖 回复日期：2010-12-29 16:04:00
选项多少完全不是问题（见List and Goodin文章）。问题是投票的人至少要比选项多吧？要不然一人投一种选项，怎么判断哪一种被选中？
怎么组织当然是问题的核心。因为我使用孔多塞定理的假设是大家都有一个共同利益，因而都希望做出正确决定。这个假设在政治领域是有可能满足的，比如说大家都不想选一个二百五当总统。但是下围棋就不同了，本来就不是什么大不了的事，你怎么保证这999人都在乎输赢？下一场棋怎么也得几个小时吧？赢了给他们发奖金么？人家要不在乎，你怎么做实验？
我哪里提到意识形态了？
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你的意思是只要满足投票的人比选项多（例如让400人参加），而且给下棋的人发奖金，就已经满足实验要求。你现在只是质疑我没有能力组织这样一个实验而不是对这个实验的模型有异议，是把？
老实说，我就是对围棋有点了解才敢举这个例子的，我有几个棋友是围棋老师，每天带很多学生下棋，如果这些学生要共同讨论就能下赢老师，这个老师恐怕要下岗，要组织这个实验并不难。但是我也觉得前面说的话有点过头，我在论坛讨论只是想摆道理，我也没有必要为不同意我观点的人组织什么试验。
99#回复作者：日月如飞刀0 回复日期：2010-12-29 21:22:00
唉，早就劝过楼主别浪费时间。当然，还要假设你诚实。
勇气可嘉，结果太差。
还是那句非常平庸的建议：你自己组织10个人试一试你的民主就知道了。如果证明你对，那么恭喜你，很快你就会无敌了。
100#回复作者：李宇晖 回复日期：2010-12-30 5:06:00
作者：圣母颂 回复日期：2010-12-29 16:35:00
你的意思是只要满足投票的人比选项多（例如让400人参加），而且给下棋的人发奖金，就已经满足实验要求。你现在只是质疑我没有能力组织这样一个实验而不是对这个实验的模型有异议，是把？
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我对这个模型没有异议。相反我认为这会是一场非常有异议的实验。有机会，有经费，我一定与阁下一决高下。
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发表于 4-5-2012 16:41:20
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